THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH LÀ GÌ? - DUDAS - 2026

Trong thống kê, thí nghiệm xác định là một thí nghiệm có kết quả có thể dự đoán và tái lập được miễn là các điều kiện và thông số ban đầu được duy trì. Tức là mối quan hệ nguyên nhân - kết quả đã được biết đầy đủ.

Ví dụ, thời gian để cát của đồng hồ di chuyển từ ngăn này sang ngăn khác là một thí nghiệm xác định, vì kết quả có thể dự đoán được và có thể tái lập. Miễn là các điều kiện giống nhau, thời gian di chuyển từ viên nang này sang viên nang khác sẽ giống nhau.

Hình 1. Thời gian để cát di chuyển từ ngăn này sang ngăn khác là một thí nghiệm xác định. Nguồn: Pixabay

Nhiều hiện tượng vật lý là xác định, một số ví dụ như sau:

- Vật đặc hơn nước, chẳng hạn như đá, sẽ luôn chìm.

- Một chiếc phao có khối lượng nhỏ hơn nước sẽ luôn nổi lên (trừ khi một lực tác dụng để giữ cho nó chìm trong nước).

- Nhiệt độ sôi của nước ở mực nước biển luôn là 100 ºC.

- Thời gian để một con súc sắc được thả rơi từ trạng thái nghỉ đến khi rơi được xác định bởi độ cao mà nó được thả xuống và thời gian này luôn bằng nhau (khi nó được thả từ cùng một độ cao).

Lợi dụng ví dụ về xúc xắc. Nếu nó bị rơi, ngay cả khi cẩn thận để nó có cùng hướng và luôn ở cùng độ cao, rất khó để đoán được nó sẽ hiện về phía nào sau khi dừng lại trên mặt đất. Đây sẽ là một thử nghiệm ngẫu nhiên.

Về mặt lý thuyết, nếu dữ liệu như: vị trí được biết với độ chính xác vô hạn; tốc độ ban đầu và hướng của khuôn; hình dạng (với các cạnh tròn hoặc góc cạnh); và hệ số phục hồi của bề mặt mà nó rơi xuống, có lẽ có thể dự đoán được, bằng các phép tính phức tạp, mặt của khuôn sẽ xuất hiện khi nó dừng lại. Nhưng bất kỳ sự thay đổi nhỏ nào trong điều kiện bắt đầu sẽ cho một kết quả khác.

Những hệ thống như vậy là xác định và đồng thời hỗn loạn, vì một sự thay đổi nhỏ của các điều kiện ban đầu sẽ thay đổi kết quả cuối cùng một cách ngẫu nhiên.

Đo đạc

Các thí nghiệm xác định hoàn toàn có thể đo lường được, nhưng ngay cả như vậy, phép đo kết quả của chúng không chính xác vô hạn và có độ không đảm bảo đo nhất định.

Lấy ví dụ, một thí nghiệm hoàn toàn xác định sau đây: thả một chiếc ô tô đồ chơi xuống một đường dốc thẳng.

Hình 2. Một ô tô xuống dốc nghiêng trong một thí nghiệm xác định. Nguồn: Pixabay.

Nó luôn luôn được phát hành từ cùng một điểm xuất phát, hãy cẩn thận để không đưa ra bất kỳ sự thúc đẩy nào. Trong trường hợp này, thời gian ô tô đi trên đường phải luôn bằng nhau.

Bây giờ một đứa trẻ đặt ra để đo thời gian xe chạy trên đường đua. Đối với điều này, bạn sẽ sử dụng đồng hồ bấm giờ được tích hợp trong điện thoại di động của bạn.

Là một chàng trai tinh ý, điều đầu tiên bạn nhận thấy là dụng cụ đo của bạn có độ chính xác hữu hạn, bởi vì độ chênh lệch thời gian nhỏ nhất mà đồng hồ bấm giờ có thể đo được là 1 phần trăm giây.

Sau đó trẻ tiến hành thí nghiệm và với đồng hồ bấm giờ di động đo được 11 lần - giả sử là - thời gian để xe đẩy đi được mặt phẳng nghiêng, thu được kết quả như sau:

Cậu bé rất ngạc nhiên, vì ở trường cậu đã được nói rằng đây là một thí nghiệm xác định, nhưng với mỗi phép đo cậu lại thu được một kết quả hơi khác nhau.

Các biến thể trong đo lường

Những nguyên nhân có thể là gì mà mỗi phép đo có một kết quả khác nhau?

Một nguyên nhân có thể là độ chính xác của thiết bị, như đã đề cập là 0,01 giây. Nhưng lưu ý rằng sự khác biệt trong các phép đo nằm trên giá trị đó, vì vậy các nguyên nhân khác phải được xem xét, chẳng hạn như:

- Các biến thể nhỏ của điểm xuất phát.

- Sự khác biệt về thời gian bắt đầu và tạm dừng của đồng hồ bấm giờ, do thời gian phản ứng của trẻ.

Về thời gian phản ứng, chắc chắn có sự chậm trễ từ khi trẻ nhìn thấy xe bắt đầu chuyển động, cho đến khi trẻ bấm đồng hồ bấm giờ.

Tương tự, khi đến có sự chậm trễ do thời gian phản ứng. Nhưng sự chậm trễ bắt đầu và đến được bù đắp, vì vậy thời gian thu được phải rất gần với thời gian thực.

Trong mọi trường hợp, việc bù đắp cho độ trễ phản ứng là không chính xác, vì thời gian phản ứng có thể có những thay đổi nhỏ trong mỗi phép thử, điều này giải thích sự khác biệt trong kết quả.

Khi đó kết quả thực sự của thí nghiệm là gì?

Kết quả của phép đo và sai số

Để báo cáo kết quả cuối cùng, chúng ta phải sử dụng số liệu thống kê. Trước tiên, hãy xem tần suất kết quả được lặp lại:

- 3.03 giây (1 lần)

- 3.04 giây (2 lần)

- 3.05 giây (1 lần)

- 3.06 giây (1 lần)

- 3.08 giây (1 lần)

- 3.09 giây 1 lần

- 3,10 giây (2 lần)

- 3,11 giây (1 lần)

- 3,12 giây (1 lần)

Khi sắp xếp dữ liệu, chúng tôi nhận thấy rằng không thể chỉ định chế độ hoặc kết quả lặp lại nhiều hơn. Sau đó, kết quả để báo cáo là trung bình cộng, có thể được tính như sau:

Kết quả của phép tính trên là 3.074545455. Về mặt logic, không có ý nghĩa gì khi báo cáo tất cả các số thập phân này trong kết quả, vì mỗi phép đo chỉ có độ chính xác 2 chữ số thập phân.

Áp dụng các quy tắc làm tròn, có thể nói rằng thời gian cần thiết để xe chạy trên đường là trung bình cộng được làm tròn đến hai chữ số thập phân.

Kết quả mà chúng tôi có thể báo cáo cho thử nghiệm của mình là:

- Sai số đo lường

Như chúng ta đã thấy trong ví dụ về một thí nghiệm xác định, mọi phép đo đều có sai số, vì nó không thể được đo với độ chính xác vô hạn.

Trong mọi trường hợp, điều duy nhất có thể làm là cải tiến các thiết bị và phương pháp đo, để có được kết quả chính xác hơn.

Trong phần trước, chúng tôi đã đưa ra kết quả cho thí nghiệm xác định của chúng tôi về thời gian cần thiết để ô tô đồ chơi di chuyển trên đường dốc. Nhưng kết quả này có một lỗi. Bây giờ chúng tôi sẽ giải thích cách tính toán sai số đó.

- Tính toán sai số đo

Trong các phép đo thời gian, sự phân tán được ghi nhận trong các phép đo được thực hiện. Độ lệch chuẩn là một hình thức được sử dụng thường xuyên trong thống kê để báo cáo sự lan truyền của dữ liệu.

Phương sai và độ lệch chuẩn

Cách tính toán độ lệch chuẩn như sau: trước tiên bạn tìm phương sai của dữ liệu, được xác định theo cách này:

Nếu phương sai được lấy căn bậc hai, thì độ lệch chuẩn sẽ thu được.

Hình 3. Công thức cho giá trị trung bình và độ lệch chuẩn. Nguồn: Wikimedia Commons.

Độ lệch chuẩn cho dữ liệu thời gian xuống ô tô đồ chơi là:

σ = 0,03

Kết quả được làm tròn thành 2 chữ số thập phân, vì độ chính xác của mỗi dữ liệu là 2 chữ số thập phân. Trong trường hợp này, 0,03s đại diện cho sai số thống kê của mỗi dữ liệu.

Tuy nhiên, trung bình cộng hoặc trung bình cộng của các lần thu được có sai số nhỏ hơn. Sai số trung bình được tính bằng cách chia độ lệch chuẩn cho căn bậc hai của tổng số dữ liệu.

Sai số trung bình = σ / √N = 0,03 / √11 = 0,01

Tức là, sai số thống kê của thời gian trung bình là 1 phần trăm giây và trong ví dụ này, nó trùng với sự đánh giá của đồng hồ bấm giờ, nhưng điều này không phải lúc nào cũng đúng.

Theo kết quả cuối cùng của phép đo, nó được báo cáo sau đó:

t = 3,08s ± 0,01s là thời gian để ô tô đồ chơi đi được đoạn đường nghiêng.

Người ta kết luận rằng ngay cả khi nó là một thí nghiệm xác định, kết quả của phép đo của nó không có độ chính xác vô hạn và luôn có một biên độ sai số.

Ngoài ra, để báo cáo kết quả cuối cùng, ngay cả khi nó là một thực nghiệm xác định, cần sử dụng các phương pháp thống kê.

Người giới thiệu

1. CanalPhi. Thực nghiệm xác định. Khôi phục từ: youtube.com
2. MateMovil. Thực nghiệm xác định. Khôi phục từ: youtube.com
3. Pishro Nick H. Giới thiệu về xác suất. Được khôi phục từ: precisioncourse.com
4. Ross. Xác suất và thống kê cho các kỹ sư. Đồi Mc-Graw.
5. Thống kê làm thế nào để. Xác định: Định nghĩa và Ví dụ. Phục hồi từ: Statisticshowto.datasciencecentral.com
6. Wikipedia. Sai lệch điển hình. Phục hồi từ: es.wikipedia.com
7. Wikipedia. Thực nghiệm (lý thuyết xác suất). Khôi phục từ: en.wikipedia.com