- Nền tảng vật lý của geoid
- Thế năng hấp dẫn của Trái đất
- Thành phần bên của gia tốc trọng trường
- Sự khác biệt giữa geoid và ellipsoid
- Sự uốn lượn của geoid
- Ưu điểm của việc đại diện cho Trái đất dưới dạng geoid
- Người giới thiệu
Các geoid hoặc hình của Trái Đất là bề mặt lý thuyết của hành tinh chúng ta, xác định bằng mức trung bình của các đại dương và với một hình dáng khá bất thường. Về mặt toán học, nó được định nghĩa là bề mặt đẳng thế của thế năng hấp dẫn hiệu dụng của Trái đất, ở mực nước biển.
Vì nó là một bề mặt tưởng tượng (phi vật chất), nó băng qua các lục địa và dãy núi, như thể tất cả các đại dương được nối với nhau bằng các kênh nước đi qua các khối đất liền.
Hình 1. Geoid. Nguồn: ESA.
Trái đất không phải là một hình cầu hoàn hảo, vì sự quay quanh trục của nó biến nó thành một loại quả bóng bị san phẳng bởi các cực, với các thung lũng và núi. Đây là lý do tại sao hình dạng hình cầu vẫn chưa chính xác.
Sự quay tương tự này tạo thêm một lực ly tâm vào lực hấp dẫn của Trái đất, mà lực kết quả hoặc lực hiệu dụng không hướng vào tâm Trái đất, nhưng có một thế năng hấp dẫn nhất định liên kết với nó.
Thêm vào đó, các tai nạn địa lý tạo ra sự bất thường về mật độ, và do đó lực hấp dẫn ở một số khu vực chắc chắn không còn là trung tâm.
Vì vậy, các nhà khoa học, bắt đầu với CF Gauss, người đã phát minh ra geoid ban đầu vào năm 1828, đã tạo ra một mô hình hình học và toán học để biểu diễn bề mặt Trái đất một cách chính xác hơn.
Đối với điều này, một đại dương được giả định là ở trạng thái yên, không có thủy triều hoặc dòng hải lưu và có mật độ không đổi, có chiều cao đóng vai trò là một tham chiếu. Bề mặt Trái đất sau đó được coi là gợn sóng nhẹ, tăng lên khi trọng lực cục bộ lớn nhất và chìm xuống khi nó giảm xuống.
Trong những điều kiện này, hãy để gia tốc trọng trường hiệu dụng luôn vuông góc với bề mặt có các điểm ở cùng thế năng và kết quả là geoid, không đều vì thế đẳng thế không đối xứng.
Nền tảng vật lý của geoid
Để xác định hình dạng của geoid đã được tinh chỉnh theo thời gian, các nhà khoa học đã tiến hành nhiều phép đo, tính đến hai yếu tố:
- Thứ nhất là giá trị của g, trọng trường của Trái đất tương đương với gia tốc trọng trường , phụ thuộc vào vĩ độ: cực đại ở hai cực và cực tiểu ở xích đạo.
- Thứ hai là, như chúng tôi đã nói, mật độ của Trái đất không đồng nhất. Có những nơi nó tăng lên do đá dày đặc hơn, có sự tích tụ của magma hoặc có nhiều mặt đất trên bề mặt, ví dụ như núi chẳng hạn.
Ở đâu mật độ cao hơn thì g cũng vậy. Lưu ý rằng g là một vectơ và đó là lý do tại sao nó được ký hiệu bằng chữ in đậm.
Thế năng hấp dẫn của Trái đất
Để xác định geoid, cần có thế năng do trọng lực, trường hấp dẫn phải được định nghĩa là lực hấp dẫn trên một đơn vị khối lượng.
Nếu một vật thử có khối lượng m được đặt trong trường nói trên thì lực do Trái đất tác dụng lên nó là trọng lượng P = mg, do đó độ lớn của trường là:
Lực / khối lượng = P / m = g
Chúng ta đã biết giá trị trung bình của nó: 9,8 m / s 2 và nếu Trái đất là hình cầu, nó sẽ hướng về tâm của nó. Tương tự, theo định luật vạn vật hấp dẫn của Newton:
P = Gm M / r 2
Trong đó M là khối lượng của Trái đất và G là hằng số vạn vật hấp dẫn. Khi đó độ lớn của trọng trường g là:
g = GM / r 2
Nó trông rất giống một trường tĩnh điện, do đó, một thế năng hấp dẫn có thể được định nghĩa tương tự như tĩnh điện:
V = -GM / r
Hằng số G là hằng số vạn vật hấp dẫn. Vâng, các bề mặt mà thế năng hấp dẫn luôn có cùng giá trị được gọi là bề mặt đẳng thế và g luôn vuông góc với chúng, như đã nói trước đây.
Đối với loại tiềm năng cụ thể này, các bề mặt đẳng thế là những mặt cầu đồng tâm. Công cần thiết để di chuyển một khối lượng lên chúng bằng không, vì lực luôn vuông góc với bất kỳ đường nào trên thế đẳng thế.
Thành phần bên của gia tốc trọng trường
Vì Trái đất không phải là hình cầu, nên gia tốc trọng trường phải có thành phần bên là g l do gia tốc ly tâm gây ra bởi chuyển động quay của hành tinh quanh trục của nó.
Hình sau cho thấy thành phần này có màu xanh lục, có độ lớn là:
g l = ω 2 a
Hình 2. Gia tốc trọng lực hiệu dụng. Nguồn: Wikimedia Commons. HighTemplar / Miền công cộng.
Trong phương trình này, ω là tốc độ góc quay của Trái đất và là khoảng cách giữa điểm trên Trái đất, tại một vĩ độ nhất định và trục.
Và màu đỏ là thành phần do lực hút hành tinh:
g o = GM / r 2
Kết quả là, bằng cách thêm g o + g l theo vectơ , tạo ra gia tốc g (màu xanh lam) , là gia tốc trọng trường thực của Trái đất (hoặc gia tốc hiệu dụng) và như chúng ta thấy, không hướng chính xác vào tâm.
Hơn nữa, thành phần bên phụ thuộc vào vĩ độ: nó bằng không ở các cực và do đó trường hấp dẫn là cực đại ở đó. Tại đường xích đạo, nó chống lại lực hấp dẫn, làm giảm lực hấp dẫn hiệu dụng, độ lớn của nó vẫn là:
g = GM / r 2 - ω 2 R
Với R = bán kính xích đạo của Trái đất.
Bây giờ người ta hiểu rằng các bề mặt đẳng thế của Trái đất không phải là hình cầu, nhưng có hình dạng sao cho g luôn vuông góc với chúng tại mọi điểm.
Sự khác biệt giữa geoid và ellipsoid
Đây là yếu tố thứ hai ảnh hưởng đến sự biến đổi của trường hấp dẫn của Trái đất: các biến thể cục bộ của lực hấp dẫn. Có những nơi mà trọng lực tăng lên vì có nhiều khối lượng hơn, ví dụ trên ngọn đồi trong hình a).
Hình 3. So sánh giữa geoid và ellipsoid. Nguồn: Lowrie, W.
Hoặc có sự tích tụ hoặc dư thừa khối lượng bên dưới bề mặt, như trong câu b). Trong cả hai trường hợp đều có độ cao trong geoid bởi vì khối lượng càng lớn thì cường độ của trường hấp dẫn càng lớn.
Mặt khác, trên đại dương, mật độ thấp hơn và kết quả là geoid chìm xuống, như chúng ta thấy ở bên trái của hình a), phía trên đại dương.
Từ hình b) cũng lưu ý rằng trọng lực cục bộ, được biểu thị bằng các mũi tên, luôn vuông góc với bề mặt của geoid, như chúng ta đã nói. Điều này không phải lúc nào cũng xảy ra với ellipsoid tham chiếu.
Sự uốn lượn của geoid
Hình cũng chỉ ra rằng, với một mũi tên hai chiều, sự khác biệt về chiều cao giữa geoid và ellipsoid, được gọi là nhấp nhô và được ký hiệu là N. Sự nhấp nhô tích cực liên quan đến khối lượng dư thừa và âm tính với khuyết tật.
Sự nhấp nhô hiếm khi vượt quá 200 m. Trên thực tế, các giá trị phụ thuộc vào cách chọn mực nước biển làm tham chiếu, vì một số quốc gia chọn khác nhau tùy theo đặc điểm khu vực của họ.
Ưu điểm của việc đại diện cho Trái đất dưới dạng geoid
-Trên geoid, thế hiệu dụng, kết quả của thế do trọng lực và thế li tâm, là hằng số.
-Trọng lực luôn tác dụng vuông góc với đường chân trời và đường chân trời luôn tiếp tuyến với nó.
- Geoid cung cấp tài liệu tham khảo cho các ứng dụng bản đồ có độ chính xác cao.
-Thông qua geoid, các nhà địa chấn học có thể phát hiện độ sâu mà động đất xảy ra.
-Vị trí của GPS phụ thuộc vào geoid được sử dụng làm tham chiếu.
-Bề mặt của đại dương cũng song song với geoid.
- Độ cao và độ lõm của geoid chỉ ra sự dư thừa hoặc khuyết tật của khối lượng, đó là các dị thường về trọng lực. Khi một dị thường được phát hiện và tùy thuộc vào giá trị của nó, có thể suy ra cấu trúc địa chất của lòng đất, ít nhất là đến độ sâu nhất định.
Đây là nền tảng của phương pháp trọng lượng trong địa vật lý. Một dị thường trọng lực có thể chỉ ra sự tích tụ của một số khoáng chất, cấu trúc bị chôn vùi dưới lòng đất hoặc thậm chí là không gian trống. Các vòm muối trong lòng đất, có thể phát hiện được bằng phương pháp trọng lượng, là dấu hiệu cho thấy trong một số trường hợp có dầu.
Người giới thiệu
- CÁI ĐÓ. Euronews. Lực hút của Trái đất. Khôi phục từ: youtube.com.
- VUI SƯỚNG. Geoid. Khôi phục từ: youtube.com.
- Griem-Klee, S. Khám phá khai thác: trọng lượng. Được khôi phục từ: geovirtual2.cl.
- Lowrie, W. 2007. Các nguyên tắc cơ bản của Địa vật lý. lần 2. Phiên bản. Nhà xuất bản Đại học Cambridge.
- KHÔNG CÓ. Geoid là gì ?. Đã khôi phục từ: geodesy.noaa.gov.
- Sheriff, R. 1990. Địa vật lý ứng dụng. lần 2. Phiên bản. Nhà xuất bản Đại học Cambridge.