ĐỊNH LÝ CHỒNG CHẤT: GIẢI THÍCH, ỨNG DỤNG, BÀI TẬP ĐÃ GIẢI - VẬT LÝ - 2025

Các định lý chồng chất , trong mạch điện, các quốc gia mà điện áp giữa hai điểm, hoặc dòng điện qua chúng, là tổng đại số của các điện áp (hoặc dòng nếu nó là trường hợp), do từng nguồn, như thể mỗi người sẽ hoạt động độc lập.

Định lý này cho phép chúng ta phân tích các mạch tuyến tính chứa nhiều hơn một nguồn độc lập, vì chỉ cần tính toán đóng góp của từng nguồn riêng biệt.

Sự phụ thuộc tuyến tính là yếu tố quyết định để áp dụng định lý. Mạch tuyến tính là mạch có phản ứng tỷ lệ thuận với đầu vào.

Ví dụ, định luật Ôm áp dụng cho điện trở nói rằng V = iR, trong đó V là điện áp, R là điện trở và i là cường độ dòng điện. Sau đó, nó là sự phụ thuộc tuyến tính của điện áp và dòng điện trong một điện trở.

Trong mạch tuyến tính, nguyên lý chồng chất được áp dụng có tính đến những điều sau:

-Mỗi nguồn điện áp độc lập phải được xem xét riêng biệt và đối với điều này, cần phải tắt tất cả các nguồn khác. Chỉ cần đặt tất cả những thứ không được phân tích về 0 V hoặc thay thế chúng trong sơ đồ bằng một đoạn ngắn mạch là đủ.

-Nếu nguồn là dòng điện thì phải mở mạch.

-Khi coi điện trở trong của hai nguồn dòng điện và hiệu điện thế phải giữ nguyên, tạo thành một phần của đoạn mạch còn lại.

-Nếu có các nguồn phụ thuộc, chúng phải giữ nguyên như khi chúng xuất hiện trong mạch.

Các ứng dụng

Định lý chồng chất được sử dụng để thu được các mạch đơn giản và dễ xử lý hơn. Nhưng cần lưu ý rằng nó chỉ áp dụng cho những người có phản hồi tuyến tính, như đã nêu ở phần đầu.

Vì vậy, nó không thể được sử dụng trực tiếp để tính toán công suất chẳng hạn, vì công suất liên quan đến dòng điện bởi:

Vì dòng điện là bình phương nên phản ứng không tuyến tính. Nó cũng không được áp dụng cho các mạch từ mà máy biến áp tham gia.

Mặt khác, định lý chồng chất cung cấp cơ hội để biết hiệu ứng mà mỗi nguồn có trên mạch. Và tất nhiên, thông qua ứng dụng của nó có thể giải quyết triệt để, đó là biết được dòng điện và hiệu điện thế qua từng điện trở.

Định lý chồng chất cũng có thể được sử dụng cùng với các định lý mạch khác, ví dụ như của Thévenin, để giải các cấu hình phức tạp hơn.

Trong mạch điện xoay chiều, định lý cũng rất hữu ích. Trong trường hợp này, chúng tôi làm việc với trở kháng thay vì điện trở, miễn là tổng phản ứng của mỗi tần số có thể được tính toán một cách độc lập.

Cuối cùng, trong các hệ thống điện tử, định lý có thể áp dụng cho cả phân tích dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều, một cách riêng biệt.

Các bước áp dụng định lý chồng chất

- Hủy kích hoạt tất cả các nguồn độc lập theo hướng dẫn được đưa ra ở phần đầu, ngoại trừ nguồn được phân tích.

-Xác định đầu ra, điện áp hoặc dòng điện, được tạo ra bởi nguồn duy nhất đó.

-Lặp lại hai bước được mô tả cho tất cả các nguồn khác.

-Tính tổng đại số của tất cả các đóng góp tìm được trong các bước trước.

Bài tập đã giải

Các ví dụ dưới đây làm rõ việc sử dụng định lý trong một số mạch điện đơn giản.

- Ví dụ 1

Trong mạch điện như hình sau, tìm cường độ dòng điện qua mỗi điện trở bằng định lý chồng chất.

Giải pháp

Nguồn điện áp đóng góp

Đầu tiên, nguồn hiện tại bị loại bỏ, làm cho mạch giống như sau:

Điện trở tương đương được tìm thấy bằng cách cộng giá trị của từng điện trở, vì chúng đều mắc nối tiếp:

Áp dụng định luật Ôm V = IR và giải dòng điện:

Dòng điện này là như nhau đối với tất cả các điện trở.

Đóng góp của nguồn hiện tại

Nguồn điện áp được loại bỏ ngay lập tức, chỉ hoạt động với nguồn hiện tại. Mạch kết quả được hiển thị bên dưới:

Các điện trở trong lưới bên phải mắc nối tiếp và có thể được thay thế bằng một điện trở duy nhất:

600 +400 + 1500 Ω = 2500 Ω

Mạch kết quả trông như thế này:

Dòng điện 2 mA = 0,002 A được chia giữa hai điện trở trong hình vẽ, do đó phương trình của bộ chia dòng điện có giá trị:

Trong đó I _x là dòng điện trong điện trở R _x , R _eq tượng trưng cho điện trở tương đương và I _T là tổng dòng điện. Cần phải tìm điện trở tương đương giữa cả hai, biết rằng:

Như vậy:

Đối với mạch khác này, dòng điện chạy qua điện trở 7500 Ω được tìm thấy bằng cách thay thế các giá trị trong phương trình chia dòng:

Trong khi điện trở đi qua điện trở 2500 Ω là:

Ứng dụng của định lý chồng chất

Bây giờ, định lý chồng chất được áp dụng cho mỗi điện trở, bắt đầu với 400 Ω:

I _{400 Ω} = 1,5 mA - 0,7 mA = 0,8 mA

Quan trọng : đối với điện trở này, các dòng điện bị trừ đi, vì chúng chuyển động theo hướng ngược lại, có thể thấy khi quan sát kỹ các hình, trong đó các hướng của dòng điện có màu sắc khác nhau.

Dòng điện tương tự này chạy như nhau qua các điện trở 1500 Ω và 600 Ω, vì chúng đều mắc nối tiếp.

Định lý sau đó được áp dụng để tìm cường độ dòng điện qua điện trở 7500 Ω:

I _{7500 Ω} = 0,7 mA + 0,5 mA = 1,2 mA

Quan trọng : trong trường hợp của điện trở 7500 Ω, lưu ý rằng các dòng cộng lại, bởi vì trong cả hai mạch, chúng lưu thông theo cùng một hướng khi đi qua điện trở này. Một lần nữa, cần phải quan sát cẩn thận hướng của các dòng điện.

- Bài tập 2

Tìm cường độ dòng điện và hiệu điện thế trên điện trở 12 Ω theo định lý chồng chất.

Giải pháp

Nguồn E ₁ bị đoản mạch thay thế :

Mạch kết quả được vẽ theo cách sau, để dễ dàng hình dung các điện trở vẫn song song:

Và bây giờ nó được giải quyết bằng cách áp dụng chuỗi và song song:

Điện trở này mắc nối tiếp với 2 Ω, do đó tổng trở là 5 Ω. Tổng dòng điện là:

Luồng này được chia thành:

Do đó hiệu điện thế là:

Bây giờ nguồn E ₁ được kích hoạt :

Mạch kết quả có thể được vẽ như sau:

Và mắc nối tiếp với 4 Ω có điện trở tương đương là 40/7 Ω. Trong trường hợp này, tổng dòng điện là:

Bộ chia điện áp được đặt lại với các giá trị sau:

Cường độ dòng điện tạo thành là: 0,5 - 0,4 A = 0,1 A. Lưu ý rằng chúng đã được trừ đi, vì dòng điện từ mỗi nguồn có ý nghĩa khác nhau, như có thể thấy trong mạch gốc.

Hiệu điện thế trên điện trở là:

Cuối cùng, tổng điện áp là: 6V-4.8V = 1.2V

Người giới thiệu

1. Alexander, C. 2006. Các nguyên tắc cơ bản về mạch điện. lần thứ 3. Phiên bản. Đồi Mc Graw.
2. Boylestad, R. 2011. Giới thiệu về Phân tích mạch. lần 2. Phiên bản. Lề.
3. Dorf, R. 2006. Giới thiệu về Mạch điện. thứ 7. Phiên bản. John Wiley và các con trai.
4. Edminister, J. 1996. Mạch điện. Schaum loạt. lần thứ 3. Phiên bản. Mc Graw Hill
5. Wikipedia. Dải phân cách hiện tại. Được khôi phục từ: es.wikipedia.org.