ĐỊNH LÝ THÉVENIN: NÓ BAO GỒM NHỮNG GÌ, ỨNG DỤNG VÀ VÍ DỤ - VẬT LÝ - 2025

Các Thevenin 's định lý trạng thái mà một mạch với thiết bị đầu cuối A và B có thể được thay thế bằng một tương đương bao gồm một nguồn và một điện trở nối tiếp có giá trị cho sự khác biệt tiềm năng giống nhau giữa A và B và trở kháng tương tự như các mạch gốc .

Định lý này được kỹ sư người Pháp Léon Charles Thévenin đưa ra vào năm 1883, nhưng người ta cho rằng nó đã được nhà vật lý người Đức Hermann von Helmholtz đưa ra trước đó ba mươi năm.

Hình 1. Định lý Thévenin. Nguồn: tự làm

Tính hữu ích của nó nằm ở chỗ, ngay cả khi mạch ban đầu phức tạp hoặc không xác định, với mục đích tải hoặc trở kháng được đặt giữa các đầu nối A và B, thì mạch tương đương Thévenin đơn giản vẫn hoạt động giống như mạch gốc. .

Điện áp tương đương được tính từng bước như thế nào?

Hiệu điện thế hoặc hiệu điện thế của đoạn mạch tương đương có thể nhận được theo các cách sau:

- Thực nghiệm

Có được điện áp Thévenin tương đương

Nếu đó là một thiết bị hoặc thiết bị nằm trong “hộp đen”, hiệu điện thế giữa các cực A và B được đo bằng vôn kế hoặc máy hiện sóng. Điều rất quan trọng là không có tải hoặc trở kháng nào được đặt giữa các đầu nối A và B.

Vôn kế hoặc máy hiện sóng không đại diện cho bất kỳ tải nào trên các đầu nối, vì cả hai thiết bị đều có trở kháng rất lớn (lý tưởng là vô hạn) và nó sẽ giống như các đầu nối A và B không tải. Điện áp hoặc hiệu điện thế thu được theo cách này là điện áp tương đương Thévenin.

Đạt được trở kháng tương đương Thévenin

Để có được trở kháng tương đương từ phép đo thực nghiệm, người ta đặt một điện trở đã biết giữa các cực A và B và tín hiệu điện áp hoặc sụt áp được đo bằng máy hiện sóng.

Từ điện áp giảm trên điện trở đã biết giữa các đầu nối, có thể thu được dòng điện chạy qua nó.

Tích của dòng điện thu được với điện trở tương đương cộng với sụt áp đo được ở điện trở đã biết bằng điện áp Thévenin tương đương thu được trước đó. Từ đẳng thức này, trở kháng Thévenin tương đương bị xóa.

- Giải mạch

Tính toán điện áp tương đương Thévenin

Đầu tiên, bất kỳ tải hoặc trở kháng nào bị ngắt kết nối khỏi các đầu nối A và B.

Như mạch đã biết, lý thuyết lưới hoặc định luật Kirchhoff được áp dụng để tìm hiệu điện thế ở các cực. Sự căng thẳng này sẽ tương đương với Thévenin.

Tính toán trở kháng tương đương Thévenin

Để có được trở kháng tương đương, hãy tiến hành:

- Thay các nguồn điện áp của đoạn mạch ban đầu có dòng điện ngắn mạch "có tổng trở bằng không" và các nguồn dòng điện của đoạn mạch ban đầu bằng những đoạn mạch hở "có tổng trở vô hạn".

- Khi đó trở kháng tương đương được tính theo quy tắc trở kháng nối tiếp và trở kháng song song.

Các ứng dụng của định lý Thévenin (phần I)

Chúng ta sẽ áp dụng định lý Thévenin để giải một số mạch. Trong phần đầu tiên này, chúng ta xem xét một đoạn mạch chỉ có nguồn điện áp và điện trở.

Ví dụ 1a (tính toán từng bước ứng suất tương đương)

Hình 2 trình bày đoạn mạch nằm trong hộp thiên có hai pin suất điện động lần lượt là V1 và V2 và các điện trở R1 và R2, đoạn mạch có các cực A và B trong đó mắc một tải.

Hình 2. Ví dụ 1 về định lý Thévenin. Nguồn: tự làm

Mục đích là tìm mạch tương đương Thévenin, nghĩa là xác định giá trị Vt và Rt của mạch tương đương. Áp dụng các giá trị sau: V1 = 4V, V2 = 1V, R1 = 3Ω, R2 = 6Ω và R = 1Ω.

Giải pháp từng bước

Bước 1

Chúng tôi sẽ xác định điện áp trên các đầu cuối A và B khi không có tải nào được đặt lên chúng.

Bước 2

Mạch được giải bao gồm một lưới duy nhất mà qua đó một dòng điện I lưu thông mà chúng ta đã lấy dương theo chiều kim đồng hồ.

Bước 3

Chúng tôi đi qua lưới bắt đầu với góc dưới bên trái. Đường dẫn đến phương trình sau:

V1 - I * R1 - I * R2 - V2 = 0

Bước 4

Chúng tôi giải quyết dòng điện lưới I và thu được:

I = (V1 -V2) / (R1 + R2) = (4V - 1V) / (3Ω + 6Ω) = ⅓ A

Bước 5

Với dòng điện lưới, chúng ta có thể xác định hiệu điện thế giữa A và B, đó là:

Vab = V1 - I * R1 = 4V - ⅓ A * 3Ω = 3V

Nói cách khác, hiệu điện thế tương đương Thevenin là: Vt = 3V.

Bước 6 (Điện trở tương đương Thévenin)

Bây giờ chúng ta tiến hành tính toán điện trở tương đương Thévenin, mà và như đã đề cập trước đây, các nguồn điện áp được thay thế bằng cáp.

Trong trường hợp đó, chúng ta chỉ mắc song song hai điện trở, do đó, điện trở tương đương Thévenin là:

Rt = (R1 * R2) / (R1 + R2) = (3Ω * 6Ω) / (3Ω + 6Ω) = 2Ω

Ví dụ 1b (dòng tải sử dụng tương đương Thévenin)

Nối tải với các đầu A và B một điện trở R = 1Ω vào mạch tương đương và tìm cường độ dòng điện chạy qua tải đó.

Giải pháp

Khi mắc điện trở R vào đoạn mạch tương đương Thevenin ta được mạch điện đơn giản gồm nguồn Vt một điện trở R mắc nối tiếp với điện trở R.

Chúng ta sẽ gọi Ic là dòng điện chạy qua tải R, để phương trình lưới có dạng như sau:

Vt - Ic * Rt - Ic * R = 0

từ đó Ic được đưa ra bởi:

Ic = Vt / (Rt + R) = 3V / (2Ω + 1Ω) = 1 A

Chứng minh định lý Thévenin

Để xác minh định lý Thévenin là đúng, hãy nối R với đoạn mạch ban đầu và tìm cường độ dòng điện chạy qua R bằng cách áp dụng định luật lưới cho đoạn mạch thu được.

Mạch kết quả vẫn còn và phương trình lưới của nó vẫn như trong hình sau:

Hình 3. Các dòng điện lưới. (Công phu riêng)

Bằng cách thêm các phương trình lưới, có thể tìm thấy dòng điện lưới I1 là một hàm của dòng điện I2. Sau đó, nó được thay thế trong phương trình lưới thứ hai và một phương trình còn lại với I2 là ẩn số duy nhất. Bảng sau đây cho thấy các hoạt động.

Hình 4. Chi tiết các hoạt động. (Công phu riêng)

Sau đó thay thế các giá trị điện trở và hiệu điện thế của các nguồn, thu được trị số của cường độ dòng điện lưới I2.

Hình 5. Chi tiết kết quả. (Công phu riêng)

Dòng điện lưới I2 là dòng điện chạy qua điện trở tải R và giá trị của 1 A hoàn toàn trùng khớp với giá trị được tìm thấy trước đó với mạch Thévenin tương đương.

Ứng dụng của định lý Thévenin (phần II)

Trong phần thứ hai này, định lý Thévenin sẽ được áp dụng trong một đoạn mạch có nguồn điện áp, nguồn dòng và điện trở.

Ví dụ 2a (điện trở tương đương Thévenin)

Mục tiêu là xác định mạch tương đương Thévenin ứng với mạch trong hình sau, khi các cực không có điện trở 1 ôm thì người ta đặt điện trở và xác định dòng điện chạy qua nó.

Hình 6. Ví dụ về mạch 2. (Sự xây dựng riêng)

Giải pháp

Để tìm điện trở tương đương, hãy loại bỏ điện trở tải (trong trường hợp này là 1 ohm). Hơn nữa, nguồn điện áp được thay thế bằng nguồn ngắn mạch và nguồn dòng điện bằng mạch hở.

Theo cách này, mạch mà điện trở tương đương sẽ được tính như hình dưới đây:

Hình 7. Chi tiết tính toán điện trở tương đương (Chi tiết hóa)

Rab = (12Ω * 4Ω) / (12Ω + 4Ω) = 3Ω là điện trở tương đương Thevenin (Rth).

Ví dụ 2b

Tính hiệu điện thế tương đương Thévenin.

Giải pháp

Để tính toán điện áp tương đương Thévenin, chúng ta xem xét mạch sau đây, trong đó chúng ta sẽ đặt dòng điện I1 và I2 trong các nhánh được chỉ ra trong hình sau:

Hình 8. Chi tiết tính toán ứng suất Thévenin. (Công phu riêng)

Trong hình trước, phương trình của các nút dòng điện và phương trình của điện áp được hiển thị khi lưới bên ngoài được cắt ngang. Từ phương trình thứ hai, dòng điện I1 được xóa:

I1 = 2 - I2 * (5/3)

Phương trình này được thay thế trong phương trình của các nút:

I2 = 2 - (5/3) I2 + 2 ===> I2 (8/3) = 4 ===> I2 = 12/8 = 1,5 A

Điều này có nghĩa là điện áp rơi trên điện trở 4 ohm là 6 volt.

Tóm lại, hiệu điện thế Thévenin là Vth = 6 V.

Ví dụ 2c

Tìm mạch tương đương Thevenin và dòng điện trong điện trở tải.

Hình 9. Dòng điện trong tải với Thévenin tương đương. (Công phu riêng)

Giải pháp

Hình trước cho thấy mạch tương đương Thévenin với điện trở tải R. Từ phương trình điện áp trong lưới, dòng điện I chạy qua điện trở tải R.

I = Vth / (Rth + R) = 6V / (3Ω + 1Ω) = 1,5 A

Ứng dụng của định lý Thévenin (phần III)

Trong phần thứ ba của ứng dụng định lý Thévenin, một mạch điện xoay chiều được coi là chứa một nguồn điện áp xoay chiều, một tụ điện, một cuộn cảm và một điện trở.

Ví dụ 3

Mục đích là để tìm Mạch Thévenin tương đương với mạch sau:

Hình 10. Thévenin trong mạch điện xoay chiều. (Công phu riêng)

Giải pháp

Trở kháng tương đương tương ứng với trở kháng của tụ điện mắc nối tiếp gồm cảm kháng và cảm kháng.

Nghịch đảo của trở kháng tương đương được cho bởi:

Zeq ^ -1 = (-5j) ^ - 1 + (5 + 5j) ^ - 1 = (1/5) j + ((1/10 + (1/10) j) = (1/10 + 3 / 10 j) Mho

Và trở kháng tương đương sau đó sẽ là:

Zeq = (1 - 3 j) Ohm

Dòng điện phức tạp I có thể được suy ra từ phương trình lưới:

50V∠0 - I (-5 j + 5 + 5j) = 50V∠0 - I * 5 = 0 ===> I = 10A ∠0

Bây giờ điện áp giảm trong điện trở cộng với điện cảm được tính toán, nghĩa là, điện áp Vab sẽ là điện áp Thévenin tương đương:

Vab = I * (5 + 5 j) Ω = 10A ∠0 * 5Ω∠45º = 50V∠45º

Nói cách khác, điện áp tương đương có cùng giá trị đỉnh của nguồn gốc nhưng lệch pha 45 độ: Vth = 50V∠45º

Người giới thiệu

1. Hướng dẫn điện tử, định lý Thevenin. Phục hồi từ: Electronics-tutorials.ws
2. Câu hỏi và câu trả lời lý thuyết mạng. Định lý Thevenin. Phục hồi từ: sanfoundry.com
3. Định lý Thevenin. Từng bước thủ tục. Phục hồi từ: electrotechnology.org
4. Định lý Thevenin. Đã giải quyết từng bước ví dụ. Đã khôi phục từ: Electricalsimple.blogspot.com
5. Hội thảo về các định lý của Thevenin và Norton. Được khôi phục từ: web.iit.edu
6. Wikipedia. Định lý Thévenin. Khôi phục từ: wikipedia.com