CÔNG VIỆC CƠ HỌC: NÓ LÀ GÌ, ĐIỀU KIỆN, VÍ DỤ, BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2026

Công cơ học được định nghĩa là sự thay đổi trạng thái năng lượng của một hệ, gây ra bởi các lực bên ngoài như trọng lực hoặc ma sát. Đơn vị của công cơ học trong Hệ thống quốc tế (SI) là newton x mét hoặc jun, viết tắt bởi J.

Về mặt toán học, nó được định nghĩa là tích vô hướng của vectơ lực và vectơ độ dời. Nếu F là lực không đổi và l là độ dời, cả hai vectơ thì công W được biểu thị là: W = F l

Hình 1. Trong khi vận động viên nâng quả nặng, anh ta có tác dụng chống lại trọng lực, nhưng khi anh ta giữ quả nặng bất động, theo quan điểm của Vật lý thì anh ta không làm việc. nguồn: needpix.com

Khi lực không đổi thì ta phải phân tích công thực hiện khi chuyển vị rất nhỏ hoặc vi sai. Trong trường hợp này, nếu điểm A được coi là điểm xuất phát và điểm B là điểm đến, thì tổng công việc thu được bằng cách cộng tất cả các khoản đóng góp vào đó. Điều này tương đương với việc tính tích phân sau:

Sự biến thiên năng lượng của hệ = Công do ngoại lực thực hiện

Khi năng lượng được thêm vào hệ thống, W> 0 và khi năng lượng bị trừ đi W <0. Bây giờ, nếu ΔE = 0, nó có thể có nghĩa là:

-Hệ thống cô lập và không có ngoại lực tác dụng lên.

- Có các lực lượng bên ngoài, nhưng chúng không làm việc trên hệ thống.

Vì sự thay đổi năng lượng tương đương với công do ngoại lực thực hiện nên đơn vị năng lượng SI cũng là jun. Điều này bao gồm bất kỳ dạng năng lượng nào: động năng, thế năng, nhiệt năng, hóa học, v.v.

Điều kiện làm việc cơ khí

Chúng ta đã thấy rằng công việc được định nghĩa là một sản phẩm chấm. Hãy lấy định nghĩa của công được thực hiện bởi một lực không đổi và áp dụng khái niệm tích dấu chấm giữa hai vectơ:

Trong đó F là độ lớn của lực, l là độ lớn của độ dời và θ là góc giữa lực và độ dời. Trong hình 2 có một ví dụ về ngoại lực nghiêng tác dụng lên một khối (hệ thống), sinh ra chuyển vị ngang.

Hình 2. Sơ đồ vật tự do của một khối chuyển động trên mặt phẳng. Nguồn: F. Zapata.

Viết lại tác phẩm theo cách sau:

Ta có thể nói rằng chỉ có thành phần của lực song song với độ dời: F. cos θ mới có khả năng sinh công. Nếu θ = 90º thì cos θ = 0 và công sẽ bằng không.

Do đó người ta kết luận rằng các lực vuông góc với độ dời không làm công cơ học.

Trong trường hợp của Hình 2, cả lực pháp tuyến N và trọng lượng P đều không tác dụng, vì chúng đều vuông góc với độ dịch chuyển l .

Các dấu hiệu của công việc

Như đã giải thích ở trên, W có thể là dương hoặc âm. Khi cos θ> 0, công do hợp lực thực hiện là dương, vì nó có cùng chiều chuyển động.

Nếu cos θ = 1 thì hợp lực và độ dời song song thì công là cực đại.

Trường hợp cos θ <1 thì lực không có lợi cho chuyển động và công là âm.

Khi cos θ = -1, lực ngược hoàn toàn với độ dời, chẳng hạn như động năng ma sát, có tác dụng làm chậm vật mà nó tác dụng. Vì vậy, công việc là tối thiểu.

Điều này đồng ý với những gì đã nói ở phần đầu: nếu công việc là tích cực, năng lượng đang được bổ sung vào hệ thống, và nếu nó là tiêu cực, nó sẽ bị trừ đi.

Công ròng W _net được định nghĩa là tổng các công được thực hiện bởi tất cả các lực tác dụng lên hệ:

Sau đó, chúng ta có thể kết luận rằng để đảm bảo sự tồn tại của công việc cơ học ròng, cần phải:

-Các ngoại lực tác dụng lên vật.

-Nêu các lực đều không vuông góc với phép dời hình (cos θ ≠ 0).

-Các công việc do mỗi lực thực hiện không triệt tiêu lẫn nhau.

-Có phép dời hình.

Ví dụ về công việc cơ khí

- Bất cứ khi nào cần đưa một vật chuyển động bắt đầu từ lúc nghỉ thì người ta phải thực hiện công cơ học. Ví dụ như đẩy một cái tủ lạnh hoặc một cái hòm nặng trên bề mặt nằm ngang.

- Một ví dụ khác về tình huống cần thực hiện công cơ học là thay đổi tốc độ của một quả bóng chuyển động.

-Cần thực hiện công việc nâng một vật lên một độ cao nhất định so với mặt sàn.

Tuy nhiên, có những tình huống phổ biến không kém trong đó công việc không được hoàn thành, mặc dù hình dáng bên ngoài cho thấy khác. Chúng ta đã nói rằng để nâng một vật lên một độ cao nhất định, bạn phải thực hiện công việc, vì vậy chúng ta mang vật đó lên, nâng cao qua đầu và giữ nó ở đó. Chúng ta đang làm việc?

Rõ ràng là có, bởi vì nếu vật nặng thì cánh tay sẽ mỏi trong một thời gian ngắn, tuy nhiên dù có khó đến đâu thì theo quan điểm của Vật lý cũng không có công việc nào được thực hiện. Tại sao không? Chà, vì vật thể không chuyển động.

Một trường hợp khác dù có tác dụng ngoại lực nhưng nó không thực hiện công cơ học là khi hạt chuyển động tròn đều.

Ví dụ một đứa trẻ quay một hòn đá buộc vào một sợi dây. Lực căng dây là lực hướng tâm cho phép viên đá quay. Nhưng tại mọi thời điểm lực này có phương vuông góc với độ dời. Sau đó, anh ta không thực hiện công việc cơ học, mặc dù nó ủng hộ chuyển động.

Định lý động năng sinh công

Động năng của hệ là năng lượng mà nó sở hữu nhờ chuyển động của nó. Nếu m là khối lượng và v là tốc độ của chuyển động thì động năng được ký hiệu là K và được cho bởi:

Theo định nghĩa, động năng của một vật không thể âm, vì cả khối lượng và bình phương vận tốc luôn là những đại lượng dương. Động năng có thể bằng 0, khi vật đứng yên.

Để thay đổi động năng của một hệ, tốc độ của nó phải thay đổi - chúng ta sẽ coi rằng khối lượng không đổi, mặc dù điều này không phải lúc nào cũng đúng. Điều này yêu cầu thực hiện công việc ròng trên hệ thống, do đó:

Đây là công - định lý động năng. Nó nói rằng:

Lưu ý rằng mặc dù K luôn dương, ΔK có thể dương hoặc âm, vì:

Nếu K _{cuối cùng} > K _{ban đầu} thì hệ đã thu được năng lượng và ∆K> 0. Ngược lại, nếu K _{cuối cùng} <K _{ban đầu} thì hệ đã cho năng lượng.

Làm việc để kéo dài một lò xo

Khi lò xo bị dãn (hoặc bị nén) thì phải thực hiện công. Công việc này được lưu trữ trong lò xo, cho phép lò xo thực hiện công việc, chẳng hạn, một khối được gắn vào một trong các đầu của nó.

Định luật Hooke phát biểu rằng lực do lò xo tác dụng là lực thay thế - nó trái với độ dời - và cũng tỷ lệ với độ dời đã nói. Hằng số tỉ lệ phụ thuộc vào cách lò xo: ​​mềm và dễ biến dạng hay cứng.

Lực này được cho bởi:

Trong biểu thức, F _r là lực, k là hằng số của lò xo và x là độ dịch chuyển. Dấu âm cho biết lực do lò xo tác dụng chống lại độ dời.

Hình 3. Một lò xo bị nén hoặc bị dãn tác dụng lên một vật được buộc vào đầu của nó. Nguồn: Wikimedia Commons.

Nếu lò xo bị nén (ở bên trái trong hình vẽ), khối ở cuối của nó sẽ di chuyển sang bên phải. Và khi lò xo bị kéo căng (sang phải) thì khối sẽ muốn chuyển động sang trái.

Để nén hoặc kéo lò xo, một số tác nhân bên ngoài phải thực hiện công việc và vì nó là một lực thay đổi, để tính toán công việc nói trên, chúng ta phải sử dụng định nghĩa đã cho ở đầu:

Điều rất quan trọng cần lưu ý là đây là công việc do tác nhân bên ngoài thực hiện (ví dụ như bàn tay của người) để nén hoặc kéo lò xo. Đó là lý do tại sao dấu hiệu tiêu cực không xuất hiện. Và vì các vị trí là bình phương, không quan trọng nếu chúng bị nén hay căng.

Công mà lò xo sẽ ​​lần lượt thực hiện trên khối là:

Bài tập

Bài tập 1

Khối ở hình 4 có khối lượng M = 2 kg trượt xuống mặt phẳng nghiêng không ma sát, với góc nghiêng α = 36,9º. Giả sử rằng nó được phép trượt từ đỉnh của máy bay có độ cao h = 3 m, hãy tìm tốc độ mà khối vật chạm tới đáy máy bay, sử dụng định lý động năng.

Hình 4. Một khối trượt xuống dốc trên một mặt phẳng nghiêng không ma sát. Nguồn: F. Zapata.

Giải pháp

Biểu đồ vật tự do cho thấy lực duy nhất có khả năng tác dụng lên khối là trọng lượng. Chính xác hơn: thành phần của trọng lượng dọc theo trục x.

Quãng đường đi được của khối trên mặt phẳng được tính bằng lượng giác:

Theo định lý động năng:

Vì nó được giải phóng khỏi trạng thái nghỉ, v _o = 0, do đó:

Bài tập 2

Một lò xo nằm ngang, có hằng số k = 750 N / m, được cố định ở một đầu vào tường. Một người nén đầu kia một đoạn 5 cm. Hãy tính: a) Lực do người đó tác dụng, b) Công mà người đó đã làm để nén lò xo.

Giải pháp

a) Độ lớn của lực do người tác dụng là:

b) Nếu điểm cuối của lò xo ở vị trí ban đầu là x ₁ = 0, để vật từ đó đến vị trí cuối cùng là x ₂ = 5 cm, cần thực hiện công việc sau, theo kết quả ở phần trước:

Người giới thiệu

1. Figueroa, D. (2005). Loạt bài: Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 2. Động lực học. Biên tập bởi Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Cơ học cơ bản. Khoa học Tự nhiên và Tuyển tập Toán học. Phân phối trực tuyến miễn phí.
3. Knight, R. 2017. Vật lý cho các nhà khoa học và kỹ thuật: Phương pháp tiếp cận chiến lược. Lề.
4. Vật lý Libretexts. Định lý năng lượng công. Được khôi phục từ: Phys.libretexts.org
5. Làm việc và Năng lượng. Khôi phục từ: Physics.bu.edu
6. Công việc, năng lượng và sức mạnh. Lấy từ: ncert.nic.in