- Đặc điểm của vectơ vận tốc trung bình v
- Các dấu hiệu của tốc độ trung bình
- Tốc độ trung bình: một đại lượng vô hướng
- Bài tập đã giải quyết
- Người giới thiệu
Các vận tốc trung bình cho một hạt chuyển động được định nghĩa là tỷ số giữa biến thể của vị trí đó nó kinh nghiệm và khoảng thời gian sử dụng trong sự thay đổi. Tình huống đơn giản nhất là một tình huống trong đó hạt di chuyển dọc theo một đường thẳng được biểu diễn bởi trục x.
Giả sử vật chuyển động lần lượt chiếm các vị trí x 1 và x 2 tại các thời điểm t 1 và t 2 . Định nghĩa của vận tốc trung bình v m được biểu diễn bằng toán học như sau:
Đơn vị của v m trong Hệ thống quốc tế là mét / giây (m / s). Đơn vị sử dụng phổ biến khác xuất hiện trong các văn bản và các thiết bị di động là: km / h, cm / s, dặm / h, ft / s, và nhiều hơn nữa, miễn là chúng có chiều dài hình thức / thời gian.
Chữ cái Hy Lạp "Δ" được đọc là "delta" và được dùng để chỉ ngắn gọn sự khác biệt giữa hai đại lượng.
Đặc điểm của vectơ vận tốc trung bình v
Tốc độ trung bình là một đặc tính quan trọng của chuyển động. Nguồn: Pixabay
Vận tốc trung bình là một vectơ, vì nó liên quan đến sự thay đổi vị trí, do đó nó được gọi là vectơ chuyển vị.
Chất lượng này được thể hiện bằng chữ in đậm hoặc bằng một mũi tên phía trên chữ cái chỉ định độ lớn. Tuy nhiên, trong một chiều, hướng có thể duy nhất là của trục x và do đó ký hiệu vectơ có thể được phân phối với.
Vì vectơ có độ lớn, hướng và giác, nên một cái nhìn ban đầu về phương trình chỉ ra rằng vận tốc trung bình sẽ có cùng hướng và cảm giác với độ dịch chuyển.
Hãy tưởng tượng hạt trong ví dụ chuyển động dọc theo một đường thẳng. Để mô tả chuyển động của nó, cần phải chỉ ra một điểm tham chiếu, điểm này sẽ là "điểm gốc" và sẽ được ký hiệu là O.
Hạt có thể di chuyển về phía hoặc ra khỏi O, hoặc sang trái hoặc sang phải. Nó cũng có thể mất một thời gian ngắn hoặc dài để đạt được một vị trí nhất định.
Các độ lớn đã được đề cập: vị trí, độ dịch chuyển, khoảng thời gian và tốc độ trung bình, mô tả hành vi của hạt khi nó chuyển động. Đó là các đại lượng động học.
Để phân biệt các vị trí hoặc vị trí ở bên trái của O, dấu (-) được sử dụng và những vị trí ở bên phải của O mang dấu (+).
Tốc độ trung bình có một cách giải thích hình học có thể được nhìn thấy trong hình sau. Là hệ số góc của đoạn thẳng đi qua điểm P và Q. Khi cắt đường cong vị trí vs. thời gian tại hai điểm, nó là một đường thẳng.
Giải thích hình học của tốc độ trung bình, như độ dốc của đường nối các điểm P và Q. Nguồn: じ じ に く シ チ ュ ュ.
Các dấu hiệu của tốc độ trung bình
Đối với phân tích sau đây, phải tính đến rằng t 2 > t 1 . Tức là thời điểm tiếp theo luôn lớn hơn thời điểm hiện tại. Theo cách này, t 2 - t 1 luôn luôn là số dương, thường có ý nghĩa hàng ngày.
Khi đó dấu của vận tốc trung bình sẽ được xác định bởi x 2 - x 1 . Lưu ý rằng điều quan trọng là phải rõ ràng về vị trí của điểm O - điểm gốc -, vì đây là điểm mà hạt được cho là đi "sang phải" hoặc "sang trái".
Hoặc "tiến" hoặc "lùi", tùy ý người đọc.
Nếu vận tốc trung bình là dương, điều đó có nghĩa là giá trị trung bình của "x" tăng lên theo thời gian, mặc dù điều này không có nghĩa là nó có thể đã giảm tại một số điểm trong khoảng thời gian được xem xét - Δt -.
Tuy nhiên, về mặt toàn cầu, vào cuối thời gian Δt, cô ấy đã có một vị trí lớn hơn so với lúc đầu. Các chi tiết của chuyển động được bỏ qua trong phân tích này.
Nếu tốc độ trung bình là âm thì sao? Sau đó, nó có nghĩa là hạt kết thúc với một tọa độ nhỏ hơn tọa độ mà nó bắt đầu. Đại khái là anh ta di chuyển trở lại. Hãy xem một số ví dụ số:
Ví dụ 1 : Cho biết vị trí xuất phát và kết thúc, cho biết ký hiệu của tốc độ trung bình. Hạt di chuyển trên toàn cầu ở đâu?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Đáp số : x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Vận tốc trung bình dương, hạt chuyển động về phía trước.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Đáp số : x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Vận tốc trung bình âm, hạt chuyển động ngược lại.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Đáp số : x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Vận tốc trung bình âm, hạt chuyển động ngược lại.
d) x 1 = - 4 m; x 2 = 10 m
Đáp số : x 2 - x 1 = 10 m - (-4m) = 14 m. Vận tốc trung bình dương, hạt chuyển động về phía trước.
Tốc độ trung bình có thể bằng 0 không? Có, miễn là điểm xuất phát và điểm đến giống nhau. Điều này có nghĩa là hạt nhất thiết phải ở trạng thái nghỉ trong toàn bộ thời gian?
Không, nó chỉ có nghĩa là chuyến đi là khứ hồi. Có lẽ nó di chuyển nhanh chóng hoặc có lẽ rất chậm. Hiện tại nó không được biết đến.
Tốc độ trung bình: một đại lượng vô hướng
Điều này dẫn đến việc chúng tôi định nghĩa một thuật ngữ mới: tốc độ trung bình. Trong Vật lý, điều quan trọng là phải phân biệt giữa đại lượng vectơ và đại lượng không phải vectơ: đại lượng vô hướng.
Đối với hạt đã thực hiện chuyến đi vòng quanh, vận tốc trung bình là 0, nhưng nó có thể rất nhanh hoặc không. Để tìm hiểu, tốc độ trung bình được định nghĩa là:
Các đơn vị cho tốc độ trung bình cũng giống như các đơn vị cho tốc độ trung bình. Sự khác biệt cơ bản giữa hai đại lượng là vận tốc trung bình bao gồm thông tin thú vị về phương và hướng của hạt.
Thay vào đó, tốc độ trung bình chỉ cung cấp thông tin số. Với nó, bạn biết hạt di chuyển nhanh hay chậm, nhưng không biết nó di chuyển tới hay lùi. Vì vậy, nó là một đại lượng vô hướng. Làm thế nào để phân biệt chúng khi ký hiệu chúng? Một cách là để lại chữ đậm cho các vectơ hoặc bằng cách đặt một mũi tên lên chúng.
Và điều quan trọng cần lưu ý là tốc độ trung bình không nhất thiết phải bằng tốc độ trung bình. Đối với chuyến đi khứ hồi, tốc độ trung bình bằng 0, nhưng tốc độ trung bình thì không. Cả hai đều có cùng giá trị số khi bạn luôn đi cùng chiều.
Bài tập đã giải quyết
Bạn lái xe từ trường về nhà nhàn nhã với vận tốc 95 km / h trong 130 km. Trời bắt đầu mưa và giảm tốc độ xuống 65 km / h. Cuối cùng anh ta cũng về đến nhà sau khi lái xe 3 giờ 20 phút.
a) Nhà bạn cách trường bao xa?
b) Tốc độ trung bình là gì?
Câu trả lời:
a) Một số tính toán sơ bộ là cần thiết:
Chuyến đi được chia thành hai phần, tổng quãng đường là:
d = d1 + d 2 , với d1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 giờ = 1,96 giờ
Tính d 2:
d 2 = 65 km / hx 1,96 h = 125,4 km.
Trường cách nhà d1 + d 2 = 255,4 km.
b) Bây giờ tốc độ trung bình có thể được tìm thấy:
Người giới thiệu
- Giancoli, D. Vật lý. Nguyên tắc với Ứng dụng. Phiên bản thứ sáu. Sảnh Prentice. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Vật lý. Tập 1. Ấn bản thứ ba bằng tiếng Tây Ban Nha. Mexico. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật. Tập 1. 7 ma. Phiên bản. Mexico. Các biên tập viên của Cengage Learning. 21-23.