LỢI THẾ CƠ HỌC: CÔNG THỨC, PHƯƠNG TRÌNH, TÍNH TOÁN VÀ VÍ DỤ - VẬT LÝ - 2026

Các lợi thế cơ khí là yếu tố không thứ nguyên định lượng khả năng của một cơ chế để khuếch đại disminuir- trong một số trường hợp, các lực lượng được tác dụng qua nó. Khái niệm này áp dụng cho bất kỳ cơ chế nào: từ một chiếc kéo đến động cơ xe thể thao.

Ý tưởng là để máy móc biến đổi lực mà người sử dụng tác dụng lên nó thành một lực lớn hơn nhiều đại diện cho lợi nhuận hoặc giảm lực đó để thực hiện một nhiệm vụ tế nhị.

Hình 1. Máy nâng thủy lực là loại máy có ưu điểm cơ học lớn hơn 1. Nguồn: Pixabay.

Cần lưu ý rằng khi một cơ chế được kích hoạt, một phần của lực tác dụng chắc chắn được đầu tư vào việc chống lại ma sát. Do đó ưu thế cơ được phân thành ưu thế cơ thực tế và ưu thế cơ lý tưởng.

Định nghĩa và công thức

Lợi thế cơ học thực tế của máy được định nghĩa là tỷ số giữa độ lớn của lực do máy tác dụng lên tải (lực ra) và lực cần thiết để vận hành máy (lực vào):

Lợi thế cơ học thực sự VMR = Lực lượng thoát / Lực lượng vào

Về phần mình, lợi thế cơ học lý tưởng phụ thuộc vào khoảng cách di chuyển của lực đầu vào và khoảng cách di chuyển của lực đầu ra:

Lợi thế cơ học lý tưởng VMI = Khoảng cách đầu vào / Khoảng cách đầu ra

Là thương số giữa các đại lượng có cùng thứ nguyên, cả hai ưu điểm là không thứ nguyên (không có đơn vị) và cũng dương.

Trong nhiều trường hợp, chẳng hạn như xe cút kít và máy ép thủy lực, lợi thế cơ học lớn hơn 1, và trong những trường hợp khác, lợi thế cơ học nhỏ hơn 1, ví dụ như cần câu và máy gắp.

Lợi thế cơ học lý tưởng VMI

IMV liên quan đến công việc cơ khí được thực hiện ở lối vào và lối ra của máy. Công việc đầu vào, mà chúng ta sẽ gọi là W _i , được chia thành hai thành phần:

W _i = Làm việc để vượt qua ma sát + Làm việc

Một chiếc máy lý tưởng không cần phải thực hiện công việc khắc phục ma sát, do đó công ở đầu vào sẽ giống như ở đầu ra, được ký hiệu là W _hoặc :

Work on entry = Làm việc khi xuất cảnh → W _i = W _o .

Vì trong trường hợp này công là khoảng cách nhân gian, nên ta có: W _i = F _i . vâng _tôi

Trong đó F _i và s _i lần lượt là lực và quãng đường ban đầu. Công việc đầu ra được thể hiện tương tự:

W _o = F _o . s _hoặc

Trong trường hợp này, F _o và s _{o lần lượt} là lực và khoảng cách mà máy móc chuyển động. Bây giờ cả hai công việc được kết hợp:

F _i . s _i = F _o . s _hoặc

Và kết quả có thể được viết lại dưới dạng thương số của lực và khoảng cách:

(s _i / s _o ) = (F _o / F _i )

Chính xác thương số khoảng cách là lợi thế cơ học lý tưởng, theo định nghĩa được đưa ra ở phần đầu:

VMI = s _i / s _o

Hiệu quả hoặc hiệu suất của máy

Sẽ là hợp lý khi nghĩ về hiệu quả của việc chuyển đổi giữa cả hai công việc: đầu vào và đầu ra. Ký hiệu hiệu suất là e, nó được định nghĩa là:

e = Công việc đầu ra / Công việc đầu vào = W _o / W _i = F _o . s _o / F _i . vâng _tôi

Hiệu quả còn được gọi là hiệu suất cơ học. Trong thực tế, công việc đầu ra không bao giờ vượt quá công việc đầu vào vì tổn thất ma sát, do đó thương số của e không còn bằng 1 nữa mà nhỏ hơn.

Một định nghĩa thay thế liên quan đến quyền lực, là công việc được thực hiện trên một đơn vị thời gian:

e = Công suất đầu ra / Công suất đầu vào = P _o / P _i

Ưu điểm cơ học thực sự VMR

Lợi thế cơ học thực tế được định nghĩa đơn giản là thương số giữa lực đầu ra F _o và lực đầu vào F _i :

VMR = F _o / F _i

Mối quan hệ giữa VMI, VMR và hiệu quả

Hiệu quả e có thể được viết lại theo VMI và VMR:

e = F _o . s _o / F _i . s _i = (F _o / F _i ). (s _o / s _i ) = VMR / VMI

Do đó, hiệu suất là thương số giữa lợi thế cơ học thực và lợi thế cơ lý tưởng, lợi thế cơ học trước nhỏ hơn lợi thế cơ học sau.

Tính toán VMR khi biết hiệu suất

Trong thực tế, VMR được tính bằng cách xác định hiệu suất và biết VMI:
VMR = e. VMI

Lợi thế cơ học được tính như thế nào?

Việc tính toán lợi thế cơ học phụ thuộc vào loại máy móc. Trong một số trường hợp, nó nên được thực hiện bằng cách truyền lực, nhưng trong các loại máy khác, chẳng hạn như ròng rọc, nó là mô-men xoắn hoặc mô-men xoắn τ được truyền.

Trong trường hợp này, VMI được tính bằng cách cân bằng các thời điểm:

Mô men đầu ra = Mô men đầu vào

Độ lớn của ngẫu lực là τ = Frsen θ. Nếu vectơ hợp lực và vectơ vị trí vuông góc thì giữa chúng có góc bằng 90º và sin θ = sin 90º = 1, thu được:

F _hoặc . r _o = F _i . r _tôi

Trong các cơ cấu như máy ép thủy lực, bao gồm hai khoang được nối với nhau bằng một ống ngang và chứa đầy chất lỏng, áp suất có thể được truyền bằng các piston chuyển động tự do trong mỗi khoang. Trong trường hợp đó, VMI được tính bằng:

Áp suất đầu ra = Áp suất đầu vào

Hình 2. Sơ đồ cấu tạo máy ép thủy lực. Nguồn: Cuéllar, J. 2015. Vật lý II. Đồi McGraw.

Ví dụ

- Ví dụ 1

Cần gạt bao gồm một thanh mỏng được hỗ trợ bởi một giá đỡ gọi là điểm tựa, có thể được định vị theo nhiều cách khác nhau. Bằng cách tác dụng một lực nhất định, được gọi là "lực công suất", một lực lớn hơn nhiều sẽ được khắc phục, đó là tải trọng hoặc lực cản.

Hình 3. Cần gạt hạng nhất. Nguồn: Wikimedia Commons. CR

Có một số cách xác định vị trí điểm tựa, lực tác dụng và tải trọng để đạt được ưu thế về mặt cơ học. Hình 3 cho thấy đòn bẩy loại một, tương tự như một hòn non bộ, với điểm tựa nằm giữa lực truyền lực và tải trọng.

Ví dụ, hai người có trọng lượng khác nhau có thể thăng bằng trên bập bênh hoặc lên xuống nếu họ ngồi cách điểm tựa một khoảng cách thích hợp.

Để tính VMI của đòn bẩy bậc nhất, vì không có phép tịnh tiến và không xét ma sát, nhưng quay, các mômen được cân bằng, biết rằng cả hai lực đều vuông góc với thanh. Ở đây F _i là công suất và F _o là tải hoặc lực cản:

F _hoặc . r _o = F _i . r _tôi

F _o / F _i = r _i / r _o

Theo định nghĩa VMI = F _o / F _i , thì:

VMI = r _i / r _o

Trong trường hợp không có ma sát: VMI = VMR. Lưu ý rằng VMI có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1.

- Ví dụ 2

Lợi thế cơ học lý tưởng của máy ép thủy lực được tính toán thông qua áp suất mà theo nguyên lý Pascal, được truyền hoàn toàn đến tất cả các điểm của chất lỏng được giữ trong thùng chứa.

Lực đầu vào F ₁ trong Hình 2 được tác dụng vào piston nhỏ của khu vực A ₁ ở bên trái, và lực đầu ra F ₂ nhận được từ piston lớn của khu vực A ₂ ở bên phải. Vì thế:

Áp suất đầu vào = Áp suất đầu ra

Áp suất được định nghĩa là lực trên một đơn vị diện tích, do đó:

(F ₁ / A ₁ ) = (F ₂ / A ₂ ) → A ₂ / A ₁ = F ₂ / F ₁

Vì VMI = F ₂ / F ₁ , chúng tôi có lợi thế cơ học thông qua tỷ lệ giữa các khu vực:

VMI = A ₂ / A ₁

Vì A ₂ > A ₁ , VMI lớn hơn 1 và tác dụng của máy ép là nhân lực tác dụng lên piston nhỏ F ₁ .

Người giới thiệu

1. Cuéllar, J. 2009. Vật lý II. Ngày 1. Phiên bản. Đồi McGraw.
2. Kane, J. 2007. Vật lý. lần 2. Phiên bản. Biên tập Reverté.
3. Tippens, P. 2011. Vật lý: Khái niệm và Ứng dụng. Phiên bản thứ 7. Đồi Mcgraw
4. Wikipedia. Cần gạt. Được khôi phục từ: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Lợi thế cơ khí. Được khôi phục từ: es.wikipedia.org.