TẢI TRỌNG TRỤC: CÁCH TÍNH TOÁN VÀ GIẢI BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2026

Các tải trục là động lực được đạo diễn song song với trục đối xứng của một nguyên tố tạo nên một cấu trúc. Lực dọc trục hoặc tải trọng có thể là lực căng hoặc lực nén. Nếu đường tác dụng của lực dọc trục trùng với trục đối xứng đi qua tâm của phần tử đang xét thì được coi là tải trọng hoặc lực hướng trục đồng tâm.

Ngược lại, nếu là lực dọc trục hoặc tải trọng song song với trục đối xứng mà đường tác dụng của nó không nằm trên trục chính thì đó là lực lệch tâm trục.

Hình 1. Tải trọng dọc trục. Nguồn: tự làm

Trong hình 1, các mũi tên màu vàng biểu thị lực hoặc tải trọng dọc trục. Trong một trường hợp, nó là một lực căng đồng tâm và trong một trường hợp khác, chúng ta xử lý một lực nén lệch tâm.

Đơn vị đo tải trọng dọc trục trong hệ thống quốc tế SI là Newton (N). Nhưng các đơn vị lực khác cũng thường được sử dụng, chẳng hạn như kilogam-lực (kg-f) và pound-lực (lb-f).

Nó được tính như thế nào?

Để tính toán giá trị của tải trọng dọc trục trong các phần tử của kết cấu, phải tuân theo các bước sau:

- Lập biểu đồ lực tác dụng lên từng phần tử.

- Áp dụng các phương trình đảm bảo cân bằng tịnh tiến, nghĩa là tổng của tất cả các lực bằng không.

- Xem xét phương trình của mômen hoặc mômen để cân bằng quay được thực hiện. Trong trường hợp này, tổng của tất cả các mômen phải bằng không.

- Tính toán các lực, cũng như xác định các lực hoặc tải dọc trục trong mỗi phần tử.

Tỷ số giữa tải trọng dọc trục với ứng suất bình thường

Ứng suất pháp tuyến trung bình được định nghĩa là tỷ số giữa tải trọng dọc trục chia cho diện tích mặt cắt ngang. Đơn vị của ứng suất pháp tuyến trong Hệ Quốc tế SI là Newton trên mét vuông (N / m²) hoặc Pascal (Pa). Hình 2 sau đây minh họa khái niệm ứng suất bình thường cho rõ ràng.

Hình 2. Ứng suất thường. Nguồn: tự làm.

Bài tập đã giải

-Bài tập 1

Xét một cột bê tông hình trụ có chiều cao h và bán kính r. Giả sử rằng khối lượng riêng của bê tông là ρ. Cột không chịu thêm bất kỳ tải trọng nào ngoài trọng lượng của chính nó và được đỡ trên đế hình chữ nhật.

- Tìm giá trị của tải trọng dọc trục tại các điểm A, B, C, D nằm ở các vị trí sau: A ở chân cột, B a ⅓ độ cao h, C a ⅔ độ cao h cuối cùng là D ở đầu cột.

- Đồng thời xác định nỗ lực bình thường trung bình ở mỗi vị trí này. Lấy các giá trị số sau: h = 3m, r = 20cm và ρ = 2250 kg / m³

Hình 3. Cột hình trụ. Nguồn: tự làm.

Giải pháp

Tổng trọng lượng cột

Tổng trọng lượng W của cột là tích của khối lượng riêng của nó nhân với thể tích nhân với gia tốc trọng trường:

W = ρ ∙ h ∙ π ∙ r² ∙ g = 8313 N

Tải trọng trục trong A

Tại điểm A, cột phải chịu được toàn bộ trọng lượng của nó, do đó tải trọng dọc trục tại điểm này là nén bằng trọng lượng của cột:

PA = W = 8313 N

Tải trọng trục tại B

Chỉ ⅔ của cột sẽ nằm trên điểm B, do đó tải trọng dọc trục tại điểm đó sẽ bị nén và giá trị của nó ⅔ trọng lượng của cột:

PB = ⅔ W = 5542 N

Hình 3. Cột hình trụ. Nguồn: tự làm.

Trên vị trí C chỉ có ⅓ cột nên tải trọng nén dọc trục của nó sẽ bằng ⅓ trọng lượng của chính nó:

PC = ⅓ W = 2771 N

Tải trọng trục trong D

Cuối cùng, không có tải lên điểm D, là đầu trên của cột, do đó lực dọc trục tại điểm đó bằng không.

PD = 0 N

Những nỗ lực bình thường ở mỗi vị trí

Để xác định ứng suất pháp tuyến tại mỗi vị trí, cần phải tính toán tiết diện của khu vực A, được cho bởi:

A = π ∙ r² = 0,126m²

Theo cách này, ứng suất pháp tuyến ở mỗi vị trí sẽ là thương số giữa lực dọc trục tại mỗi điểm chia cho tiết diện của khu vực đã được tính toán, trong bài tập này là như nhau cho tất cả các điểm vì nó là một cột. hình trụ.

σ = P / A; σA = 66,15 kPa; σB = 44,10 kPa; σC = 22,05 kPa; σD = 0,00 kPa

-Bài tập 2

Hình bên cho thấy một cấu trúc được tạo thành từ hai thanh mà chúng ta sẽ gọi là AB và CB. Thanh AB được đỡ ở đầu A bằng một chốt và ở đầu kia nối với thanh kia bằng chốt B khác.

Tương tự như vậy, thanh CB được đỡ ở đầu C bằng một chốt và ở đầu B có chốt B nối nó với thanh kia. Một lực hoặc tải trọng F thẳng đứng tác dụng lên chốt B như trong hình sau:

Hình 4. Sơ đồ kết cấu hai thanh và thân tự do. Nguồn: tự làm.

Giả sử trọng lượng của các thanh là không đáng kể, vì lực F = 500 kg-f lớn hơn nhiều so với trọng lượng của kết cấu. Khoảng cách giữa hai gối tựa A và C là h = 1,5m và chiều dài của thanh AB là L1 = 2 m. Xác định tải trọng dọc trục trên mỗi thanh, cho biết đó là tải trọng dọc trục nén hay căng.

Giải pháp 2

Hình bên cho thấy các lực tác dụng lên mỗi phần tử của kết cấu bằng một biểu đồ vật thể tự do. Hệ tọa độ Descartes mà các phương trình cân bằng lực sẽ được thiết lập cũng được chỉ ra.

Mômen hoặc mômen sẽ được tính tại điểm B và sẽ được coi là dương nếu chúng hướng ra xa màn hình (trục Z). Sự cân bằng của lực và mômen đối với mỗi thanh là:

Tiếp theo, các thành phần của lực của mỗi phương trình được giải theo thứ tự sau:

Cuối cùng, các lực kết quả ở hai đầu của mỗi thanh được tính:

F ∙ (L1 / h) = 500 kg-f ∙ (2,0m / 1,5m) = 666,6 kg-f = 6533,3 N

Thanh CB chịu nén do hai lực tác dụng vào hai đầu của nó song song với thanh và hướng vào tâm của nó. Độ lớn của lực nén dọc trục lên thanh CB là:

F ∙ (1 + L1² / h²) 1/2 = 500 kg-f ∙ (1 + (2 / 1,5) ²) 1/2 = 833,3 kg-f = 8166,6 N

Người giới thiệu

1. Bia F .. Cơ học vật liệu. ngày 5. Phiên bản. 2010. Mc Graw Hill. 1-130.
2. Hibbeler R. Cơ học vật liệu. Phiên bản thứ tám. Sảnh Prentice. 2011. 3-60.
3. Gere J. Cơ học vật liệu. Phiên bản thứ tám. Học tập Cengage. 4-220.
4. Giancoli, D. 2006. Vật lý: Các nguyên tắc với ứng dụng. Tòa soạn thứ 6 Prentice Hall. 238-242.
5. Valera Negrete, J. 2005. Ghi chú về Vật lý đại cương. UNAM. 87-98.