KHẢ NĂNG NÉN: CHẤT RẮN, CHẤT LỎNG, CHẤT KHÍ, VÍ DỤ - VẬT LÝ - 2025

Khả năng nén của một chất hoặc vật liệu là sự thay đổi về thể tích mà nó phải chịu khi chịu sự thay đổi áp suất. Nói chung, thể tích giảm khi có áp suất tác dụng lên một hệ thống hoặc vật thể. Tuy nhiên, đôi khi điều ngược lại xảy ra: sự thay đổi áp suất có thể tạo ra một vụ nổ trong đó hệ thống tăng thể tích, hoặc khi xảy ra sự thay đổi pha.

Trong một số phản ứng hóa học, điều này có thể xảy ra và trong chất khí cũng vậy, vì với tần suất va chạm ngày càng tăng, lực đẩy diễn ra.

Một tàu ngầm chịu lực nén khi chìm dưới nước. Nguồn: pixabay.com.

Khi tưởng tượng việc nén một vật dễ dàng hay khó khăn như thế nào, hãy xem xét ba trạng thái bình thường của vật chất: rắn, lỏng và khí. Trong mỗi chúng, các phân tử giữ khoảng cách nhất định với nhau. Các liên kết liên kết giữa các phân tử của chất tạo nên vật thể đó càng mạnh và chúng càng gần nhau thì càng khó gây ra biến dạng.

Một chất rắn có các phân tử của nó rất gần nhau, và khi cố gắng đưa chúng lại gần nhau, lực đẩy xuất hiện làm cho nhiệm vụ trở nên khó khăn. Do đó người ta nói rằng chất rắn không nén được nhiều. Trong các phân tử chất lỏng có nhiều không gian hơn nên khả năng nén của chúng lớn hơn, nhưng ngay cả như vậy sự thay đổi thể tích thường cần lực lớn.

Vì vậy chất rắn và chất lỏng khó có thể nén được. Một sự thay đổi áp suất rất lớn sẽ được yêu cầu để đạt được sự thay đổi thể tích đáng kể trong cái gọi là điều kiện áp suất và nhiệt độ bình thường. Mặt khác, các chất khí, vì các phân tử của chúng có khoảng cách rộng rãi, nên dễ dàng bị nén và giải nén.

Khả năng nén rắn

Ví dụ, khi một đối tượng được ngâm trong chất lỏng, nó sẽ tạo áp lực lên đối tượng theo mọi hướng. Bằng cách này, chúng ta có thể nghĩ rằng khối lượng của đối tượng sẽ giảm, mặc dù trong hầu hết các trường hợp, điều này sẽ không đáng kể.

Tình hình có thể được nhìn thấy trong hình sau:

Lực do chất lỏng tác dụng lên vật chìm có phương vuông góc với bề mặt. Nguồn: Wikimedia Commons.

Áp suất được định nghĩa là lực trên một đơn vị diện tích, lực này sẽ gây ra sự thay đổi thể tích ΔV tỷ lệ với thể tích ban đầu của vật là V _o . Sự thay đổi về khối lượng này sẽ phụ thuộc vào chất lượng của nó.

Định luật Hooke phát biểu rằng độ biến dạng của một vật thể tỷ lệ với ứng suất tác dụng lên nó:

Căng thẳng ∝ Căng thẳng

Biến dạng thể tích của một vật được định lượng bởi B là hằng số tỷ lệ bắt buộc, được gọi là mô đun thể tích của vật liệu:

B = -Căng thẳng / Căng thẳng

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Vì ΔV / V _o là đại lượng không thứ nguyên, vì nó là thương số giữa hai thể tích, nên môđun thể tích có cùng đơn vị áp suất, trong Hệ thống quốc tế là Pascal (Pa).

Dấu âm cho biết sự giảm thể tích dự kiến, khi vật bị nén đủ, tức là áp suất tăng.

-Khả năng nén của vật liệu

Giá trị nghịch đảo hoặc nghịch đảo của mô đun thể tích được gọi là khả năng nén và được ký hiệu bằng chữ k. Như vậy:

Ở đây k là số âm của sự thay đổi một phần của thể tích mỗi lần tăng áp suất. Các đơn vị của nó trong Hệ thống quốc tế là nghịch đảo của Pa, nghĩa là m ² / N.

Phương trình cho B hoặc k nếu bạn thích, có thể áp dụng cho cả chất rắn và chất lỏng. Khái niệm mô đun thể tích hiếm khi được áp dụng cho chất khí. Một mô hình đơn giản được giải thích dưới đây để định lượng sự giảm thể tích mà khí thực có thể trải qua.

Tốc độ âm thanh và môđun của khả năng nén

Một ứng dụng thú vị là tốc độ âm thanh trong một phương tiện, phụ thuộc vào mô đun nén của nó:

Các bài tập đã giải-ví dụ

-Bài tập 1 đã giải

Một quả cầu đặc bằng đồng thau có thể tích 0,8 m ³ được thả xuống biển đến độ sâu có áp suất thủy tĩnh lớn hơn ở bề mặt là 20 M Pa. Thể tích của khối cầu sẽ thay đổi như thế nào? Người ta biết rằng mô đun chịu nén của đồng thau là B = 35.000 MPa,

Giải pháp

1 M Pa = 1 Mega pascal = 1. 10 ⁶ Pa

Độ biến thiên áp suất đối với bề mặt là DP = 20 x 10 ⁶ Pa Áp dụng phương trình cho B, ta có:

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Như vậy:

ΔV = -5,71.10 ^-4 x 0,8 m ³ = -4,57 x 10 ^-4 m ³

Sự khác biệt về khối lượng có thể có dấu hiệu âm khi khối lượng cuối cùng nhỏ hơn khối lượng ban đầu, do đó kết quả này phù hợp với tất cả các giả định mà chúng tôi đã đưa ra cho đến nay.

Mô đun rất cao của khả năng nén cho thấy rằng một sự thay đổi lớn về áp suất là cần thiết để vật thể bị giảm thể tích đáng kể.

-Bài tập 2 đã giải

Bằng cách áp tai vào đường ray, bạn có thể biết khi nào một trong những phương tiện này đang tiến đến ở phía xa. Thời gian để âm thanh truyền được trên đường sắt thép nếu tàu đi được 1 km?

Dữ liệu

Mật độ thép = 7,8 x 10 ³ kg / m3

Mô đun chịu nén của thép = 2,0 x 10 ¹¹ Pa.

Giải pháp

Môđun của khả năng nén B được tính toán ở trên cũng áp dụng cho chất lỏng, mặc dù nói chung cần rất nhiều nỗ lực để tạo ra sự giảm thể tích đáng kể. Nhưng chất lỏng có thể nở ra hoặc co lại khi chúng nóng lên hoặc nguội đi, và như nhau nếu chúng bị giảm áp suất hoặc giảm áp suất.

Đối với nước ở điều kiện áp suất và nhiệt độ tiêu chuẩn (0 ° C và một áp suất khí quyển xấp xỉ hoặc 100 kPa), mô đun thể tích là 2100 MPa. Tức là, khoảng 21.000 lần áp suất khí quyển.

Vì lý do này, trong hầu hết các ứng dụng, chất lỏng thường được coi là không thể nén được. Điều này có thể được xác minh ngay lập tức với ứng dụng số.

-Bài tập 3 đã giải

Tìm độ giảm thể tích của nước khi nó phải chịu áp suất 15 MPa.

Giải pháp

Khả năng nén khí

Khí, như đã giải thích ở trên, hoạt động hơi khác một chút.

Để biết thể tích n mol của một chất khí nhất định khi nó được giữ ở áp suất P và nhiệt độ T, ta sử dụng phương trình trạng thái. Trong phương trình trạng thái của khí lý tưởng, khi lực lượng giữa các phân tử không được tính đến, mô hình đơn giản nhất phát biểu rằng:

PV _{lý tưởng} = n. R. T

Trong đó R là hằng số khí lý tưởng.

Sự thay đổi thể tích khí có thể diễn ra ở áp suất không đổi hoặc nhiệt độ không đổi. Ví dụ, giữ nhiệt độ không đổi thì khả năng nén đẳng nhiệt Κ _T là:

Thay vì ký hiệu "delta" đã được sử dụng trước đó khi định nghĩa khái niệm cho chất rắn, đối với chất khí, nó được mô tả với một đạo hàm, trong trường hợp này là đạo hàm riêng đối với P, giữ T không đổi.

Do đó B _T môđun nén đẳng nhiệt là:

Và mô đun nén đoạn nhiệt B đoạn _nhiệt cũng rất quan trọng , không có dòng nhiệt đi vào hoặc đi ra.

B đoạn _nhiệt = γp

Trong đó γ là hệ số đoạn nhiệt. Với hệ số này, bạn có thể tính tốc độ âm thanh trong không khí:

Áp dụng phương trình trên, hãy tìm tốc độ âm thanh trong không khí.

Dữ liệu

Môđun nén đoạn nhiệt của không khí là 1,42 × 10 ⁵ Pa

Khối lượng riêng của không khí là 1.225 kg / m ³ (ở áp suất khí quyển và 15 ºC)

Giải pháp

Thay vì làm việc với mô đun nén, khi một đơn vị thể tích thay đổi trên mỗi lần thay đổi áp suất, hệ số nén của khí thực có thể rất thú vị, một khái niệm khác nhưng minh họa về cách so sánh giữa khí thực với khí lý tưởng:

Trong đó Z là hệ số nén của khí, phụ thuộc vào các điều kiện mà nó được tìm thấy, nói chung là hàm của cả áp suất P và nhiệt độ T, và có thể được biểu thị bằng:

Z = f (P, T)

Trong trường hợp khí lý tưởng Z = 1. Đối với khí thực giá trị Z hầu như luôn tăng theo áp suất và giảm theo nhiệt độ.

Khi áp suất tăng, các phân tử ở thể khí va chạm thường xuyên hơn và lực đẩy giữa chúng tăng lên. Điều này có thể làm tăng thể tích của khí thực, theo đó Z> 1.

Ngược lại, ở áp suất thấp hơn, các phân tử tự do chuyển động và lực hấp dẫn chiếm ưu thế. Trong trường hợp này, Z <1.

Đối với trường hợp đơn giản là 1 mol khí n = 1, nếu giữ nguyên điều kiện áp suất và nhiệt độ, bằng cách chia số hạng của phương trình trước đó cho số hạng, ta thu được:

-Bài tập 5 đã giải

Có một lượng khí thực ở 250 ºK và áp suất 15 atm, có thể tích mol nhỏ hơn 12% được tính theo phương trình trạng thái khí lý tưởng. Nếu áp suất và nhiệt độ không đổi, hãy tìm:

a) Hệ số nén.

b) Thể tích mol của khí thực.

c) Những loại lực nào chiếm ưu thế: lực hút hay lực đẩy?

Giải pháp

a) Nếu thể tích thực nhỏ hơn 12% so với thể tích lý tưởng, điều đó có nghĩa là:

V _thực = 0,88 V _{lý tưởng}

Do đó đối với 1 mol khí, hệ số nén là:

Z = 0,88

b) Chọn hằng số khí lý tưởng với các đơn vị thích hợp cho dữ liệu được cung cấp:

R = 0,082 L.atm / mol.K

Thể tích mol được tính bằng cách giải và thay các giá trị:

c) Lực hấp dẫn chiếm ưu thế, vì Z nhỏ hơn 1.

Người giới thiệu

1. Atkins, P. 2008. Hóa lý. Biên tập Médica Panamericana. 10 - 15.
2. Giancoli, D. 2006. Vật lý: Các nguyên tắc với ứng dụng. 6 ^ngày . Ed Prentice Hall. 242 - 243 và 314-15
3. Mott, R. 2006. Cơ học chất lỏng. Giáo dục Pearson.13-14.
4. Rex, A. 2011. Cơ bản của Vật lý. Giáo dục Pearson. 242-243.
5. Tipler, P. (2006) Vật lý cho Khoa học và Công nghệ. Lần xuất bản thứ 5. Tập 1. Reverté biên tập. 542.