CHU TRÌNH BRAYTON: QUÁ TRÌNH, HIỆU QUẢ, ỨNG DỤNG, BÀI TẬP - VẬT LÝ - 2025

Các chu kỳ Brayton là một chu trình nhiệt động lực học mà bao gồm bốn quy trình và được áp dụng cho một nén nhiệt động lực học chất lỏng như một khí. Đề cập đầu tiên của nó là từ cuối thế kỷ 18, mặc dù nó đã được một thời gian trước khi nó lần đầu tiên được nêu ra bởi James Joule. Đây là lý do tại sao nó còn được gọi là chu kỳ Joule.

Nó bao gồm các giai đoạn sau, được minh họa thuận tiện trong biểu đồ áp suất-thể tích ở Hình 1: nén đoạn nhiệt (không trao đổi nhiệt), giãn nở đẳng áp (xảy ra ở áp suất không đổi), giãn nở đoạn nhiệt (không trao đổi nhiệt) và nén đẳng áp (xảy ra ở áp suất không đổi).

Hình 1. Chu trình Brayton. Nguồn: tự làm.

Quy trình và mô tả

Chu trình Brayton là chu trình nhiệt động lý tưởng được áp dụng tốt nhất để giải thích hoạt động nhiệt động học của tuabin khí và hỗn hợp nhiên liệu không khí, được sử dụng để tạo ra năng lượng điện và trong động cơ máy bay.

Hình 2. Sơ đồ tuabin và các giai đoạn dòng chảy. Nguồn: tự làm.

Ví dụ, trong hoạt động của tuabin có một số giai đoạn trong dòng khí vận hành, chúng ta sẽ thấy bên dưới.

Nhận vào

Nó bao gồm sự xâm nhập của không khí ở nhiệt độ và áp suất xung quanh thông qua cửa vào của tuabin.

Nén

Không khí được nén bằng các cánh quay so với các cánh cố định trong phần máy nén của tuabin. Sự nén này diễn ra nhanh đến mức thực tế không có trao đổi nhiệt, vì vậy nó được mô hình hóa bởi quá trình đoạn nhiệt AB của chu trình Brayton. Không khí rời khỏi máy nén đã tăng áp suất và nhiệt độ của nó.

Đốt cháy

Không khí được trộn với khí propan hoặc nhiên liệu nghiền thành bột được đưa vào qua các kim phun của buồng đốt. Hỗn hợp tạo ra một phản ứng hóa học đốt cháy.

Phản ứng này cung cấp nhiệt lượng làm tăng nhiệt độ và động năng của các phần tử khí nở ra trong buồng đốt ở áp suất không đổi. Trong chu trình Brayton, bước này được mô hình hóa với quá trình BC xảy ra ở áp suất không đổi.

Sự bành trướng

Trong phần của tuabin, không khí tiếp tục giãn nở chống lại các cánh tuabin, làm cho nó quay và tạo ra công cơ học. Trong bước này, không khí giảm nhiệt độ nhưng thực tế không trao đổi nhiệt với môi trường.

Trong chu trình Brayton, bước này được mô phỏng như một quá trình mở rộng đoạn nhiệt CD. Một phần công việc của tuabin được chuyển đến máy nén và phần còn lại được sử dụng để dẫn động máy phát điện hoặc cánh quạt.

Bỏ trốn

Không khí đi ra có áp suất không đổi bằng áp suất môi trường và truyền nhiệt cho khối lượng rất lớn của không khí bên ngoài, do đó trong thời gian ngắn nó có nhiệt độ tương đương với không khí vào. Trong chu trình Brayton, bước này được mô phỏng với quá trình DA áp suất không đổi, khép lại chu trình nhiệt động lực học.

Hiệu quả như một hàm của nhiệt độ, nhiệt và áp suất

Chúng tôi đề xuất tính toán hiệu quả của chu trình Brayton, mà chúng tôi bắt đầu từ định nghĩa của nó.

Trong động cơ nhiệt, hiệu suất được định nghĩa là công thực hiện của máy chia cho nhiệt năng được cung cấp.

Nguyên lý đầu tiên của nhiệt động lực học phát biểu rằng nhiệt lượng thực đóng góp vào chất khí trong một quá trình nhiệt động lực học bằng sự thay đổi nội năng của chất khí cộng với công do nó thực hiện.

Nhưng trong một chu kỳ hoàn chỉnh, độ biến thiên của nội năng bằng không, do đó nhiệt lượng đóng góp trong chu kỳ bằng công thực hiện.

Nhiệt đến, nhiệt đi ra và hiệu quả

Biểu thức trước đây cho phép chúng ta viết hiệu suất dưới dạng hàm của nhiệt lượng hấp thụ hoặc đến Qe (dương) và nhiệt chuyển ra hoặc đi ra Qs (âm).

Nhiệt và áp suất trong chu trình Brayton

Trong chu trình Brayton, nhiệt đi vào quá trình đẳng tích BC và thoát ra trong quá trình đẳng tích DA.

Giả sử rằng n mol khí ở áp suất không đổi mà nhiệt lượng cảm nhận được Qe được cung cấp cho nó trong quá trình BC, thì nhiệt độ của nó tăng từ Tb đến Tc theo mối quan hệ sau:

Nhiệt lượng tỏa ra Q có thể được tính theo cách tương tự bằng quan hệ sau áp dụng cho quá trình áp suất không đổi DA:

Thay các biểu thức này trong biểu thức cho chúng ta hiệu suất như một hàm của nhiệt lượng đến và nhiệt lượng đi ra, làm cho các đơn giản hóa thích hợp, ta thu được quan hệ sau về hiệu suất:

Kết quả đơn giản hóa

Có thể đơn giản hóa kết quả trước đó nếu chúng ta tính đến rằng Pa = Pd và Pb = Pc cho rằng các quá trình AD và BC là đẳng áp, nghĩa là ở cùng một áp suất.

Hơn nữa, vì quá trình AB và CD là đoạn nhiệt nên tỷ lệ Poisson được đáp ứng cho cả hai quá trình:

Trong đó gamma biểu thị thương số đoạn nhiệt, tức là thương số giữa nhiệt dung ở áp suất không đổi và nhiệt dung ở thể tích không đổi.

Sử dụng các mối quan hệ này và mối quan hệ từ phương trình trạng thái khí lý tưởng, chúng ta có thể thu được một biểu thức thay thế cho tỷ lệ Poisson:

Như chúng ta biết rằng Pa = Pd và Pb = Pc, thay thế và phân chia thành viên theo cấu tử, mối quan hệ sau đây giữa nhiệt độ thu được:

Nếu mỗi phần tử của phương trình trước đó được trừ đi một cách hợp nhất, sự khác biệt được giải quyết và các số hạng được sắp xếp, có thể chỉ ra rằng:

Hiệu suất như một hàm của tỷ lệ áp suất

Biểu thức thu được cho hiệu suất của chu trình Brayton dưới dạng hàm của nhiệt độ có thể được viết lại thành công thức của tỷ lệ áp suất tại đầu ra và đầu vào của máy nén.

Điều này đạt được nếu tỷ số Poisson giữa điểm A và B được biết đến như một hàm của áp suất và nhiệt độ, thu được rằng hiệu suất của chu trình được biểu thị như sau:

Tỷ lệ áp suất điển hình là 8. Trong trường hợp này, chu trình Brayton có hiệu suất lý thuyết là 45%.

Các ứng dụng

Chu trình Brayton làm mô hình được áp dụng cho các tuabin khí được sử dụng trong các nhà máy nhiệt điện để điều khiển các máy phát điện sản xuất ra điện.

Đây cũng là một mô hình lý thuyết rất phù hợp với hoạt động của động cơ phản lực cánh quạt được sử dụng trong máy bay, nhưng hoàn toàn không áp dụng được trong các phản lực cánh quạt máy bay.

Khi bạn muốn tối đa hóa công do tuabin tạo ra để điều khiển máy phát điện hoặc cánh quạt của máy bay, thì chu trình Brayton được áp dụng.

Hình 3. Động cơ tuốc bin phản lực hiệu quả hơn động cơ phản lực. Nguồn: Pixabay

Mặt khác, trong các turbo phản lực của máy bay, không quan tâm đến việc chuyển đổi động năng của khí đốt để tạo ra công, chỉ đủ để nạp năng lượng cho bộ tăng áp.

Ngược lại, điều đáng quan tâm là thu được động năng cao nhất có thể của khí đuổi ra, để theo nguyên lý tác dụng và phản lực, động lượng của máy bay.

Bài tập đã giải

-Bài tập 1

Tua bin khí loại dùng trong nhà máy nhiệt điện có áp suất ở đầu ra của máy nén là 800 kPa. Nhiệt độ khí đi vào là 25oC và áp suất là 100 kPa.

Trong buồng đốt nhiệt độ tăng lên 1027 độ C để đi vào tuabin.

Xác định hiệu suất của chu trình, nhiệt độ khí ở đầu ra máy nén và nhiệt độ khí ở đầu ra của tuabin.

Giải pháp

Khi chúng ta có áp suất của khí ở đầu ra của máy nén và chúng ta biết rằng áp suất đầu vào là áp suất khí quyển, thì có thể có được tỷ lệ áp suất:

r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

Vì khí mà tuabin hoạt động là hỗn hợp của không khí và khí propan, hệ số đoạn nhiệt khi đó được áp dụng cho khí lý tưởng diatomic, nghĩa là, gamma là 1,4.

Hiệu quả sau đó sẽ được tính như sau:

Trong đó chúng tôi đã áp dụng mối quan hệ cho hiệu suất của chu trình Brayton như một hàm của tỷ lệ áp suất trong máy nén.

Tính toán nhiệt độ

Để xác định nhiệt độ ở đầu ra của máy nén, hoặc nhiệt độ mà khí đi vào buồng đốt giống nhau, chúng ta áp dụng mối quan hệ của hiệu suất với nhiệt độ đầu vào và đầu ra của máy nén.

Nếu chúng ta giải nhiệt độ Tb từ biểu thức đó, chúng ta thu được:

Theo dữ liệu cho bài tập, chúng tôi có rằng sau khi đốt cháy nhiệt độ tăng lên 1027 độ C, để đi vào tuabin. Một phần nhiệt năng của khí được sử dụng để chuyển động tuabin, vì vậy nhiệt độ tại cửa ra của nó phải thấp hơn.

Để tính toán nhiệt độ tại đầu ra của tuabin, chúng tôi sẽ sử dụng mối quan hệ giữa nhiệt độ thu được trước đó:

Từ đó ta giải Td để thu được nhiệt độ ở cửa ra tuabin. Sau khi thực hiện các phép tính, nhiệt độ thu được là:

Td = 143,05 độ C.

-Bài tập 2

Một tuabin khí tuân theo chu trình Brayton. Tỷ lệ áp suất giữa đầu vào và đầu ra của máy nén là 12.

Giả sử nhiệt độ môi trường là 300 K. Theo dữ liệu bổ sung, người ta biết rằng nhiệt độ khí sau khi đốt (trước khi đi vào tuabin) là 1000K.

Xác định nhiệt độ ở đầu ra của máy nén và nhiệt độ ở đầu ra của tuabin. Đồng thời xác định xem trong mỗi giây có bao nhiêu kg khí lưu thông qua tuabin, biết rằng công suất của nó là 30 KW.

Giả sử nhiệt dung riêng của khí là không đổi và lấy giá trị của nó ở nhiệt độ phòng: Cp = 1,0035 J / (kg K).

Cũng giả sử rằng hiệu suất nén trong máy nén và hiệu suất nén trong tuabin là 100%, đây là một lý tưởng vì trong thực tế luôn luôn xảy ra tổn thất.

Giải pháp

Để xác định nhiệt độ ở đầu ra máy nén, biết nhiệt độ đầu vào, ta phải nhớ rằng đó là nén đoạn nhiệt nên có thể áp dụng tỉ số Poisson cho quá trình AB.

Đối với bất kỳ chu trình nhiệt động nào, công thực sẽ luôn bằng nhiệt lượng thực trao đổi trong chu trình.

Công thực trên mỗi chu kỳ vận hành có thể được biểu thị dưới dạng hàm của khối lượng khí lưu thông trong chu kỳ đó và nhiệt độ.

Trong biểu thức này, m là khối lượng khí đã lưu thông qua tuabin trong một chu trình hoạt động và nhiệt dung riêng Cp.

Nếu chúng ta lấy đạo hàm theo thời gian của biểu thức trước đó, chúng ta thu được công suất trung bình thuần dưới dạng hàm của dòng khối lượng.

Giải cho m điểm, và thay nhiệt độ, công suất và nhiệt dung của khí, ta thu được dòng có khối lượng là 1578,4 kg / s.

Người giới thiệu

1. Alfaro, J. Chu kỳ nhiệt động lực học. Đã khôi phục từ: fis.puc.cl.
2. Fernández JF Ciclo Brayton. Tua bin khí. UTN (Mendoza). Được khôi phục từ: edutecne.utn.edu.ar.
3. Đại học Sevilla. Khoa Vật lý. Chu trình Brayton. Được khôi phục từ: laplace.us.es.
4. Đại học Thực nghiệm Quốc gia Táchira. Hiện tượng Giao thông vận tải. Các chu kỳ năng lượng khí. Được khôi phục từ: unet.edu.ve.
5. Wikipedia. Chu trình Brayton. Phục hồi từ: wikiwand.com
6. Wikipedia. Tua bin khí. Được khôi phục từ: wikiwand.com.