CÁC GÓC NỘI THẤT XEN KẼ LÀ GÌ? (CÓ BÀI TẬP) - TOÁN HỌC - 2025

Các góc bên trong thay thế là những góc được tạo thành bởi giao điểm của hai đường thẳng song song và một đường thẳng ngang. Khi một đường thẳng L1 bị cắt bởi một đường ngang L2, 4 góc được tạo thành.

Hai cặp góc ở cùng phía của đoạn thẳng L1 được gọi là góc phụ nhau, vì tổng của chúng bằng 180º.

Trong hình trước, góc 1 và 2 là bổ sung, cũng như góc 3 và 4.

Để có thể nói về các góc bên trong thay thế, cần phải có hai đường thẳng song song và một đường cắt ngang; Như đã thấy trước đó, tám góc sẽ được hình thành.

Khi bạn có hai đường thẳng song song L1 và L2 bị cắt bởi một đường ngang, tám góc được tạo thành, như minh họa trong hình sau.

Trong hình trước các cặp góc 1 và 2, 3 và 4, 5 và 6, 7 và 8 là các góc phụ.

Bây giờ, các góc bên trong thay thế là các góc giữa hai đường thẳng song song L1 và L2, nhưng chúng nằm trên các cạnh đối diện của đường ngang L2.

Tức là, góc 3 và góc 5 là nội thất xen kẽ. Tương tự, góc 4 và 6 là góc nội thất xen kẽ.

Các góc đối diện của đỉnh

Để biết được tính hữu dụng của các góc trong thay thế, trước hết cần biết rằng nếu hai góc đối đỉnh nhau thì hai góc này đo bằng nhau.

Ví dụ, góc 1 và góc 3 có cùng số đo khi chúng đối nhau tại đỉnh. Theo lập luận tương tự, có thể kết luận rằng các góc 2 và 4, 5 và 7, 6 và 8 đo bằng nhau.

Các góc được hình thành giữa một thế kỷ và hai song song

Khi bạn có hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng hoặc đường cắt ngang như trong hình trước, đúng là các góc 1 và 5, 2 và 6, 3 và 7, 4 và 8 đo bằng nhau.

Các góc bên trong thay thế

Sử dụng định nghĩa của góc tạo bởi đỉnh và tính chất của các góc tạo thành giữa một đường thẳng và hai đường thẳng song song, có thể kết luận rằng các góc bên trong thay thế có cùng số đo.

Bài tập

Bài tập đầu tiên

Tính số đo của góc 6 trong hình sau, biết rằng số đo góc 1 là 125º.

Giải pháp

Vì góc 1 và góc 5 đối đỉnh nhau nên ta có góc 3 bằng 125º. Bây giờ, vì góc 3 và 5 là nội thất thay thế, chúng ta có góc 5 cũng đo 125º.

Cuối cùng, vì góc 5 và góc 6 là phụ nhau nên số đo của góc 6 bằng 180º - 125º = 55º.

Bài tập thứ hai

Tính số đo của góc 3 biết rằng số đo của góc 6 là 35º.

Giải pháp

Người ta biết rằng góc 6 đo 35º, và người ta cũng biết rằng góc 6 và 4 là các nội tiếp nhau, do đó chúng đo bằng nhau. Nói cách khác, góc 4 đo 35º.

Mặt khác, sử dụng phép cộng của góc 4 và góc 3, ta có số đo của góc 3 bằng 180º - 35º = 145º.

Quan sát

Điều cần thiết là các đường thẳng phải song song để chúng có thể thực hiện các tính chất tương ứng.

Các bài tập có thể được giải nhanh hơn, nhưng trong bài viết này, chúng tôi muốn sử dụng tính chất của các góc bên trong thay thế.

Người giới thiệu

1. Bourke. (2007). An Angle on Geometry Math Sách bài tập. Học NewPath.
2. C., E. Á. (2003). Yếu tố hình học: với nhiều bài tập và hình học của la bàn. Đại học Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Hình học. Giáo dục Pearson.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometry: A High School Course. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Hình học và lượng giác. Phiên bản ngưỡng.
6. Moyano, AR, Saro, AR và Ruiz, RM (2007). Đại số và Hình học bậc hai. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Toán thực hành: số học, đại số, hình học, lượng giác và quy tắc trượt. Hoàn nguyên.
8. Sullivan, M. (1997). Lượng giác và hình học giải tích. Giáo dục Pearson.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Hình học. Nhà xuất bản Enslow, Inc.